1、第 9章 传递函数矩阵的状态空间实现9.1 实现的基本概念和属性1. 实现：线性定常系统，给定 G(s)寻求状态空间描述 A,B,C,E使则称 A,B,C,E是 G(s)的一个实现。2. 实现的不唯一性： (a)维数可不同 (b)同维的参数也可不同3. 实现的存在性： (a)G(s)真 (b)元传递函数的分子分母多项式的系数均为实数4. 最小实现（不可简约实现） 给定 G(s)， 一定存在一类维数最低的实现，即为最小实现； 最小实现一定是既能控、又能观的（不可简约）； 所有最小实现都是代数等价的。05级研究生线性系统理论教案5. 最小实现是获得被控对象动态方程的重要途径 复杂情况下，直接用物理
2、定律建立动态方程是困难的； I/O描述 G(s)容易通过实验获得； 一般被控对象都是既能控又能观的。6. 最小实现的维数SISO系统： g(s)分子分母互质，严格真A, b, c 是 g(s)的最小实现 g(s)的分母等于 A的特征多项式， (s)=det (sI-A)或： dim A = deg g(s)MIMO系统：G(s)的特征多项式：不可简约矩阵分式描述为det D(s) 或 det A(s) 都可定义为 G(s)的特征多项式，正则有理矩阵 G(s)的所有子式的最小公分母也可定义为 G(s)的特征多项式，它们之间差一常数。04级研究生线性系统理论教案若定义成首 1多项式，则唯一确定。A
3、,B,C是 G(s)的最小实现 G(s)的特征多项式等于 A的特征多项式 (s)或： dim A=G(s)的不可简约 MFD的次数等价于书中所述04级研究生线性系统理论教案9.2 标量传递函数的一些典型实现 能控规范形实现 能观测规范形实现 并联形实现（约当形实现） 串联形实现有的已学过，有的要自学04级研究生线性系统理论教案9.3 有理分式传递函数矩阵的典型实现 G(s)-严格真，有理分式形式表达，即04级研究生线性系统理论教案一 . 能控形实现形式上与 SISO系统的能控规范形一样 ,数都变成了矩阵 .它一定是能控的 ,但不一定是能观的 .由此求最小实现时 ,要按能观性进行结构分解 .04级研究生线性系统理论教案例 :04级研究生线性系统理论教案04级研究生线性系统理论教案04级研究生线性系统理论教案04级研究生线性系统理论教案
