1、传感器与检测技术项目式教程 思考与练习参考答案 思考与练习 1 1. 答：检测组成框图如下： 被测量传感器测量电路电源指示仪记录仪数据处理仪器一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成。传感器是把被测量转换成电学量的装置，是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节。测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。 2. 解： 2.5 级时的最大绝对误差值为 01 8 0 0 2 .5 % 2 0m C ，测量 500 时的相对误
2、差为 11 0 201 0 0 % 1 0 0 % 4 %500mr x ； 2.0 级时的最大绝对误差值为 02 8 0 0 2 .0 % 1 6m C ，测量 500 时的相对误差为 22 0 161 0 0 % 1 0 0 % 3 .2 %500mr x ； 1.5 级时的最大绝对误差值为 03 8 0 0 1 .5 % 1 2m C ，测量 500 时的相对误差为 33 0 121 0 0 % 1 0 0 % 2 .4 %500mr x 。 因此，应该选用 1.5 级的测温仪器。 3. 答： 根据已有拟合直线，计算当 x 取不同值时，对应的 y 值及误差为： 当 0x 时， 2.28.
3、622.2 xy ， 对应误差为 -2.2 当 85.1x 时， 38.108.622.2 xy ， 对应误差为 0.38 当 45.3x 时， 26.218.622.2 xy ， 对应误差为 0.26 当 92.4x 时， 256.318.622.2 xy ， 对应误差为 1.256 当 22.6x 时， 0 9 6.408.622.2 xy ， 对应误差为 0.096 当 37.17x 时， 9 1 6.478.622.2 xy ， 对应误差为 -2.084 所以，最 大误差 出现在 当 0x 时，此时误 差 2.2max L ， 线性误差为%5%4.4%10050 2.2%100m ax
4、 YLL ，故此拟合直线能满足线性误差小于 5%的要求。 4. 答： （ 1） 电阻应变片，电容等 ；（ 2） 热电偶，热电阻等 ；（ 3） 电感，电容等 ；（ 4） 压电，霍尔等 。 5. 答： 选用量程为 250V 的电压表，其精度应选 0 5 级 ； 选用量程为 500V 的电压表，其精度应选 0 2 级 。 6. 答： 选用 1.0 级，测量范围为 0 100N 的测力仪表。 rx1=70*0.5/500*100 =0.07 rx2=70*1.0/100*100 =0.7 所以：用 1.0 级的仪 表比较好，因为 rx2 rx1 7. 答： 依次为主称（传感器） 被测量 转换原理 序号
5、 。 主称 传感器，代号 C； 被测量 用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表 2； 转换原理 用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表 3； 序号 用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母 A、 B、 C 等，（其中 I、 Q 不用） 。 8. 解： 25.40.5 5.35.2 S mV/mm 9. 解： （ 1）测温系统的总灵敏度为 18.02.01 0 002.045.0 S cm/ （ 2） 记录仪笔尖位移 4cm 时，所对应的温度变化值 为 2
6、2.2218.0 4 t 10. 解： (1)求 10 次测量的算术平均值 R ： 7 6 3.1 6 71061.1 6 782.1 6 785.1 6 700.1 6 888.1 6 787.1 6 760.1 6 760.1 6 745.1 6 795.1 6 71010121inRRRR （ 2） 测量的 方均根 误差 ： 1 8 2 4.0)1 5 3.00 5 7.00 8 7.02 3 7.01 0 8.01 0 7.01 6 3.023 1 3.01 8 7.0(919111)(1122222222210121212iiniinii vvnxxn（ 3）算术平均值的标准差 ：
7、101824.0n 0.55 11. 答： 当被测量无变化时，电桥平衡时输出为零。当被测量发生变化时，电桥平衡被打破，有电压输出。输出的电压与被测量的变化成比例。电桥的输出电压为： 1 3 2 401 2 3 4( ) ( )A B C B C AR R R RU U U U UR R R R 当输出电压为零时，电桥平衡，因此 1 3 2 4 0R R R R为电桥平衡条件。 思考与练习 2 1.答：应变效应，是指在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。 压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率 发 生变化的现象。 横向效应，是指将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应
8、变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化较小，因而其灵敏系数 K 较电阻丝的灵敏系数 Ks 小的现象。 2.答：相同之处在于： 都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且 ERRl )21(,其中 为材料的泊桑比， E 为材料的弹性模量， (1+2) 是由几何尺寸变化引起的阻值变化， El 是由电阻率的变化引起的阻值变化。 不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以 )21( RR ，21sK ；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以 ERRl， EK ls 。 各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应
9、变片的 50-70 倍。 3.答： 金属电阻丝应变片的工作原理是在力的作用下，主要由敏感丝栅的几何尺寸变化引起的电阻值的变化。半导体应变片的工作原理是基于压阻效应，即在力的作 用下主要由敏感丝栅的电阻率变化而引起的电阻值的变化。 4.答： 电阻应变片产生温度误差的原因： 当测量现场环境温度变化时，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数之差异性而给测量带来了附加误差。 电阻应变片的温度补偿方法：通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。 1）电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥补偿法简单易行，而且能在较大的温度范围内补偿，但上面的四个条件不一满足，尤其是两个应变片很难处于同一温度场。 2）
10、应变片的自补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片。 5.答：环境温度变化时，由于敏感栅 材料的电阻温度系数的存在，引起应变片电阻相对变化； 环境温度变化时，敏感栅材料和试件材料的膨胀系数不同，应变片产生附加的拉长 (或压缩 )，引起电阻的相对变化。 6 答：并联接法在外力作用下正负电极上的电荷量增加了 1 倍，电容量也增加了 1 倍， 输出电压与单片时相同。适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。 串联接法上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片时的一半，输出电压增大 了 1 倍。适宜以电压作输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。 7 答 ：压电材料的主要特性参数有 ： （ 1）压电
11、常数：压电常数是 衡量材料压电效应强弱的参数 ， 它直接关系到压电输出的灵敏度。（ 2）弹性常数：压电材料的弹性常数、 刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。（ 3）介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件 ，其固有电容与介电常数有关 ； 而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。（ 4） 机械耦合系数：在压电效应中 ， 其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根 ； 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。（ 5）电阻压电材料的绝缘电阻：将减少电荷泄漏 ， 从而改善压电传感器的低频特性。（ 6）居里点：压电材料开始丧失压电 特性的温度称为居里点。 8 答： (1
12、)作用是放大压电元件输出的微弱信号，并把高阻抗变换为低阻抗输出。 (2)电压放大器电路简单、成本低廉，但其灵敏度易受电缆分布电容的影响。电荷放大器灵敏度受电缆分布电容的影响很小，可忽略不计，但价格较高，电路较复杂，调整较困难。 答：压电式传感器的工作原理是压电效应。 9 答： (1)作用是放大压电元件输出的微弱信号，并把高阻抗变换为低阻抗输出。 (2)电压放大器电路简单、成本低廉，但其灵敏度易受电缆分布电容的影响。电荷放大器灵敏度受电缆分布电容的影响很小，可 忽略不计，但价格较高，电路较复杂，调整较困难。 思考与练习 3 1.答： 差动式结构，除了可以改善非线性，提高灵敏度外，对电源电压、频率
13、的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用；作用在衔铁上的电磁力，是两个线圈磁力之差，所以对电磁力有一定的补偿作用，从而提高了测量的准确性。 2 答： 由交流电路分析可得 1 4 2 3o 1 2 3 4()( )( )U Z Z Z ZU Z Z Z Z 要满足电桥平衡条件 ， 即 0oU ， 则有：1 4 2 3ZZ Z Z 。 3.答：这是简单 的电压输出型，动铁芯移动时引起上下两个全波整流电路输出差动电压，中间可调整零位，输出电压与铁芯位移成正比。这种电路由二极管的非线性影响以及二极管正向饱和压降和反向漏电流的不利影响较大。 4.答： 涡流 成块的金属置于变化着的磁场中或者在磁场中作切割磁
14、力线运动时，金属体内都要产生感应电动势形成电流，这种电流在金属体内是自己闭合的，此电流称为电涡流。以上现象称为电涡流效应。 5.答： 装置如图 4-43 所示。在被测物上设定有等矩标记 (如凸齿 )，当被测物转动时，传感器线圈阻抗变化，产生脉冲信号，测得单位时间内的脉冲个数 即可求得转速和角速度。 zfn 60 其中 n-被测转速， f-传感器输出周期信号的频率， z-齿轮齿数 。 6.答：（ 1）涡流传感器 （ 2）（ a）测转速，（ b）测材料的厚度，（ c）计数 （ 3）结构简单，使用方便，非接触测量等优点 7.答：还可以对厚度、表面温度、速度、 应力、材料损伤等进行非接触式连续测量。
15、8.答： 优点 ： 能实现非接触测量，结构简单，不怕油等介质污染。 涡流传感器不能测量大位移量，只有当测量范围较小时，才能保证一定的线性度。 9.答： 光栅式传感器主要由光源、透镜、 光栅副（主光栅和指示光栅）和光电接收元件等组成 。 在用光栅测量位移时，实际测量是利用光栅的莫尔条纹现象进行的。 10.答： 把光栅常数相等的主光栅和指示光栅相对叠合（片间留有很小的间隔），并使两者栅线（光栅刻线）之间保持很小夹角，在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带 ， 在两光栅刻线的错开处，由于相互挡光作用而形成暗带，于是在近似于垂直栅线的方向上出现明暗相间的条纹，这种明暗相间的条纹称为莫尔条纹 。
16、莫尔条纹的特性 有： 位移放大作用 ； 减小误差作用 ；方向对应与同步性。 思考与练习 4 1.答： 在置于磁场的导体 或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上会出现一个电势差， 这种现象就是霍尔效应，是由科学家爱德文 霍尔在 1879年发现的。 产生的电势差 称为霍尔电压。 2.答：因为导体材料 的 虽然很大，但 很小，故不宜做成元件，而绝缘材料的 虽然很大，但 很小，故也不宜做成元件。 而 N 型半导体材料中， 电子的迁移率比空穴的大，且 n p，所以霍尔元件一般采用 N 型半导体材料。 3.答： 霍尔元件的温度特性是指元件的内阻及输出与温度之间的关系。与一般半
17、导体一样，由于电阻率、迁移率以及载流子浓度随温度变化， 所以霍尔元件的内阻、输出电压等参数也将随温度而变化。霍尔元件温度补偿的方法主要有利用输入回路的串联电阻进行补偿和利用输出回路的负载进行补偿两种。 4.答：集成霍尔传感器的特点主要是 取消了传感器和测量电路之间的界限，实现了材料、元件、电路三位一体。集成霍尔传感器与分立相比，由于减少了焊点，因此显著地提高了可靠性。此外，它具有体积小、重量轻、功耗低等优点。 5. 答：液位控制系统原理如图所示，霍尔元件固定不动，磁铁与探测杆固定在一起，连接到装液体的容器旁边，通过管道与内部连接。当液位达到控制位置时霍尔元件输出控 制信号，通过处理电路和电磁阀
18、来控制液压阀门的开启和关闭，如液位低于控制位置时开启阀门，超过控制位置时则关闭阀门。 储 存 罐最 高 位最 低 位磁 铁开 关 型霍 尔 片处 理 电 路控 制 电 源电 磁 阀液 体 源习题 5 原理图 6. 答： 数控机床是一种装有程序控制系统的自动化机床，能够根据已编好的程序，使机床动作并加工零件。它综合了机械、自动化、计算机、测量、微电子等最新技术，使用了多种传感器 。 由于高精度、高速度、高效率及安全可靠的特点，在制造业技术设备更新中，数控机床正迅速地在企业得到普及 。在数控机床中，光电脉冲编码器作为速度和位置检测的元件 ，故障发生率较高，外在表现多种多样。光电脉冲编码器可分为增量
19、式和绝对式。所谓增量式即编码器转过角度就发出脉冲，查不出轴处于什么位置，只能记录得电后的脉冲数。机床失电后，不能记忆轴的位置。绝对式则能够记忆轴转过的角度和空间位置。这依赖于一组或一个备用电池的支持，使机床失电后仍能保持记忆。当然编码器依据安装位置不同又可分为内装式和外装式，内装式和伺服电动机同轴安装，外装式则安装在传动链末端。编码器输出信号通常有两组相位差 90度的方波信号用于辨向，一个零标志位（又称一转信号）用校正。 7.解：（ 1） 130 . 5 1 0 2 4 / 46 0 6 0 / m i n 1 8 7 5 / m i n4 1 0 1 0 2 4mn r rTN （ 2）通过
20、相应的正反向计数器及鉴相电路实现。 8.解：光纤传感器和传统的各类传感器相比有一定的优点，如不受电磁干扰，体积小，重量轻，可绕曲，灵敏度高，耐腐蚀，高绝缘强度，防爆性好，集传感与传输于一体，能与数字通信系统兼容等。 9.解： 光强度调制：利用外界物理量改变光纤中的光强度，通过测量光强的变化测量被测信息。根据光纤传感器探头结构形式可分为透射、反射、折射等方式调制。 相位调制：一般压力、张力、温度可以改变光纤的几何尺寸（长度），同时由于光弹效应光纤折射率也会由于 应变而改变，这些物理量可以使光纤输出端产生相位变化，借助干涉仪可将相位变化转换为光强的变化。干涉系统的种类很多，可根据具体情况采用不同的
21、干涉系统。 频率调制：当光敏器件与光源之间有相对运动时，光敏器件接收到的光频率 fs 与光源频率 f 不同，这种现象称为光的 “ 多普勒效应 ” 。频率调制方法可以测量运动物体（流体）的速度、流量等。 10.解： 17.0)45.146.1()( 2122212221 nnNA ,sin0 cnNA 82.9,17.0s in Cc NA 13 解： 反射式光纤位移传感器工作原理如 下图 所示，光源经一束多股光纤将光信号传送至末端部，并照射到被测物体上。另一束光纤接收反射的光信号，并通过光纤传送到光敏元件上。 被测物体与光纤之间距离变化时，反射到接收光纤上的光通量发生变化。再通过光敏器件检测出
22、光强的变化，从而实现位移测量 。其工作原理及输出特性如图。 习 题 13 原理图 利用反射式光纤位移传感器输出特性的前坡、后坡和光峰值可分别进行 下列 检测。 前坡区输出信号的强度增加快，这一区域位移输出曲线有较好的线性关系，可进行小位移测量(微米级 )；后坡区信号随探头和被测体之间的距离增加而减弱 ，该区域可用于距离较远，而灵敏度、线性度要求不高的较大位移测量 (毫米级 )；光峰区信号有最大值，值的大小决定被测表面的 状态，光峰区域可用于表面状态测量，如工件的光洁度或光滑度。 思考与练习 5 1答：根据电容式传感器的工作原理，可将其分为 3 种：变极板间距的变极距型、变极板覆盖面积的变面积型
23、和变介质介电常数的变介质型。 变极板间距型电容式传感器的特点是电容量与极板间距成反比，适合测量位移量。 变极板覆盖面积型电容传感器的特点是电容量与面积改变量成正比，适合测量线位移和角位移。 变介质型电容传感器的特点是利用不同介质的介电常数各不相同，通过改变介质的介电常数实现对被测量的检测，并通过电容式传感器的电容量的变化反映出来。 适合于介质的介电常数发生改变的场合。 2答：（ 1）物位是指各种容器设备中液体介质液面的高低、两种不相溶的液体介质的分界面的高低和固体粉末状物料的堆积高度等得总称，包括液位，料位和界位。（ 2）目的：主要是按生产工艺要求监视，控制被测物位的变化。（ 3）特点：要求物
24、位测量装置或系统应具有对物位进行测量、几录、报警或发出控制信号等功能。 3答：电容式传感器的边缘效应相当于传感器并联了一个附加电容，其结果使传感器的灵敏度下降和非线性增加。为了尽量减少边缘效应，首先应增大电容器的初始电容量，即增大极板面积或减小极板 间距。此外，加装等位环是一个有效的方法。 电容式传感器的寄生参量使传感器电容改变。由于传感器本身电容量很小，再加上寄生电容又是极不稳定的，就会导致传感器特性的不稳定，从而对传感器产生严重干扰。消除和减小寄生参量影响的方法归纳为以下几种： 缩短传感器到测量线路前置级的距离； 驱动电缆法； 整体屏蔽法。 4 答 ： 电容式传感器具有高阻抗、小功率、动态
25、范围较大、动态响应较快、几乎没有零漂、结构简单和适应性强等特点。 电 容式传感器的关键问题是分布电容的电容量与传感器电容量相比不仅不能忽视，而且影响还极其严重，其后果是造成传输效率降低、灵敏度下降、测量误差增加及稳定性变差。 电容式传感器 不仅 用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，还广泛用于压力、差压、液位、物位或成 分 含量等方面的测量。 5答：电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小 ， 这样微小的电容量还不能直接被目前的显示仪表显示 ， 也很难被记录仪接受 ， 不便于传输。这就必须借助于测量电路检出这一微小电容增量 ， 并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。
26、电容 转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双 T 型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。 6解： （ 1）根据公式 S S S dC d d d d d d ，其中 S= 2r 则， pFC 0 0 5.0)101103.0(103.0 1011044108 5 4.8 6336612 （ 2）根据公式 112kk ，可得到 112k k = 3100 1 10 0.025 7 解：根据变面积电容传感器灵敏度公式 有： mFmF /1017.0/102.0 485.8d baCxCk 9120x 所以， 该传感器的灵敏度 为 0.17x10-9F/m。 8解：根据 变极距型电容传感器 灵敏度
27、公式有： 00d dCdCk 由于 FFo 81240 100 0 4 8.81011080 0 0 6.1dSC 则 mmF /100 0 4 8.81 100 0 4 8.8dCk 8800d 所以 该传感器的灵敏度 为 8.0048x10-8F/mm。 9 答 ： 超声波在各种介质中的波速不同，超声波会被传播介质吸收及散射，从而造成波动能量的损失。一般称为吸收损失，也称衰减，频率愈低的超声波衰减愈小。当超声波经过性质不同的介质交界面时，一部分会反射，其余的会穿透过去。这种反射或穿透的强度，由这两个交界介质的特性阻抗 Z 决定。介质的特性阻抗差越大，反射率也就越大。超声波射入交界面除了部分反射外，其余的全部穿透过去 。
