拉氏变换、传递函数、数学模型.doc

拉普拉斯变换的数学方法一、拉氏变换与拉氏及变换的定义1、拉氏变换：设有时间函数，其中，则f(t)的拉氏变换记作：称L拉氏变换符号；s-复变量； F(s)为f(t)的拉氏变换函数，称为象函数。f(t)原函数拉氏变换存在，f(t)必须满足两个条件(狄里赫利条件)：1)在任何一有限区间内，f(t)分断连续，只有有限个间断点。2)当时，M，a为实常数。2、拉氏反变换：将象函数F（s）变换成与之相对应的原函数f(t)的过程。拉氏反变换符号关于拉氏及变换的计算方法，常用的有：查拉氏变换表；部分分式展开法。二、典型时间函数的拉氏变换在实际中，对系统进行分析所需的输入信号常可化简成一个成几个简单的信号，这些信号可用一些典型时间函数来表示，本节要介绍一些典型函数的拉氏变换。1单位阶跃函数 2单位脉冲函数3单位斜坡函数 4指数函数5正弦函数sinwt由欧拉公式： 所以，6余弦函数coswt