一、条件概率二、乘法定理三、全概率公式与贝叶斯公式四、小结第五节 条件概率将一枚硬币抛掷两次 ,观察其出现正反两面的情况 ,设事件 A为 “至少有一次为正面 ”,事件 B为 “两次掷出同一面 ”. 现在来求已知事件 A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率 .分析事件 A 已经发生的条件下事件 B 发生的概率 ,记为1. 引例一、条件概率同理可得为事件 B 发生的条件下事件 A 发生的条件概率 .2. 定义3. 性质二、 乘法定理例 1 在标有 1,2,3,4,5这 5个数字的卡片里 ,无放回地抽取两次 ,一次一张 ,求(1)第一次取到奇数卡片的概率 ;(2)已知第一次取到偶数 ,求第二次取到奇数卡片的概率 ;(3)第二次才取到奇数卡片的概率 .解 设 A, B分别表示第一次和第二次取到奇数卡片这两个事件 , 则P(A)= 例 2 某种动物由出生算起活 20岁以上的概率为0.8, 活到 25岁以上的概率为 0.4, 如果现在有一个20岁的这种动物 , 问它能活到 25岁以上的概率是多少 ?设 A 表示 “ 能活 20 岁以上 ” 的事件，B 表示 “ 能活 25 岁以上 ”的事件 ,则有解例 4 五个阄 , 其中两个阄内写着 “有 ”字， 三个阄内不写字 ，五人依次抓取 ,问各人抓到 “有 ”字阄的概率是否相同 ?解则有抓阄是否与次序有关 ? 依此类推故抓阄与次序无关 .
