求二次函数最值的几种形式永州市第五中学 何 杰二次函数模型是重要的函数模型，在人教版高中数学必修中占了大量的篇幡，详尽介绍了二次函数的性质及应用，特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题，而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式：（1）轴定区间定; （2）轴定区间动，（3）轴动区间定，一般来说，讨论二次函数在区间上的最值，主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而用相应的单调性来求最值。下面就新教材，通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法。1 轴定区间定由于这种类型的二次函数的对称轴是固定的，区间也是固定的，因而求它的最值，只要直接应用单调性求出最值即可。例1 （2002年高考数学上海卷）。（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间5，5上是单调函数。解：（1）当时，由于对称轴为，区间为5，5，而当15时，是单调递增的；当-51时，是单调递增的，所以。（2），所以对称轴为，由数形结合易知，当-5，即-5时，在区间-5,5上单调递减；当-
