1、 1 物理学院本科生课程教案 单位：物理学院 学年度： 2016 2017 课程名称：数学物理方法 课程类型： B 使用教材名称：数学物理方法 作（译）者： 梁昆淼 出版社 /年度：高等教育出版社 /第四版 适用专业： 物理学、 光信息科学与技术 、 材料物理 、 应用物理学 授课教师： 缪炎刚 教授 考试方式（比重）：平时 作业 20%， 期 末 考试 80% 2 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 1 周 第 1 次课 时间 2 月 13 日 章节或主题：第一讲 复变函数的一般概念 授课方式： 讲授 实践 学时数 ： 2 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 一、 课程要求 1 课程简
2、介 2 参考书目 3 考试及课程要求 4 作业和平时成绩 二、第一堂课内容： 复变函数的一般概念 1 复数及其运算 2 复变函数 3 多值函数 重点：常见的初等复变函数及其性质。例如，有理分式、三角函数和指数函数等，以及它们之间的联系。 难点：多值复变函数和黎曼 (Riemann) 面等。 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业： 注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。 3 物理学院 本科生课程教案 周次 2 第 1 周 第 2 次课 时间 2 月 16 日 章节或主题：第二讲 复变函数的导数 授课方式： 讲授 实践
3、学时数： 2 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 第二堂课内容： 复变函数的导数 1导数的定义、求导规则和公式 2科希 (Cauchy)-黎曼 (Riemann)条件 3. 可导的充分必要条件 4奇点与孤立奇点 重点： 柯西 (Cauchy)-黎曼 (Riemann)条件 难点： 可导的充分必要条件 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详 细推导。 思考题、讨论题或作业： 出自梁昆淼编 数学物理方法 （下同） “ 第一部分 复变函数论 第一章 复变函数的一般概念”作业题： 第 5 页 第 1 题中（ 1），（ 2），（ 4），（ 6），（ 10）； 第 2 题中（ 1），（ 2）
4、，（ 3），（ 7）； 第 3 题中（ 2），（ 3），（ 7），（ 8）； 第 9 页 第 2 题中（ 1），（ 3），（ 7），（ 9）； 第 3 题。 注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。 4 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 2 周 第 1 次课 时间 2 月 20 日 章节或主题：第三讲 解析函数 授课方式： 讲授 实践 学时数： 2 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 第三堂课内容：解析函数 1解析函数的定义 2解析函数的 充分必要条件 3 解析函数的性质 4 解析函数在物理上的应用 重点：解析函数在物理上的应用 难点：解析函数的 充分
5、必要条件 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业： “第一部分 复变函数论 第二章 复变函数的导数”作业题： 第 13 页 习题； 第 18 页 第 1 题； 第 2 题中（ 2），（ 3），（ 4），（ 8），（ 10），（ 11）； 第 23 页 第 1 题，第 3 题。 注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。 5 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 2 周 第 2 次课 时间 2 月 23 日 章节或主题：第四讲 复变函数的积分及其应用举例 授课方式： 讲授 实践 学时数： 2 教学内容（包括基本内容、重点、难
6、点）： 第四堂课内容：复变函数的积分及其应用、习题课 1复变函数积分的定义 2复变函数积分的性质 3复变函数 积分的应用举例 4习题课（作业疑难问题详解） 重点：积分的定义与性质 难点：积分的路径相关性 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业： 注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。 6 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 3 周 第 1 次课 时间 2 月 27 日 章节或主题：第五讲 科希 (Chauchy)定理与科希 (Chauchy)公式 授课方式： 讲授 实践 学时数： 2 教学内容（包括基本内 容、重点、
7、难点）： 第五堂课内容：科希 (Cauchy)定理与科希 (Cauchy)公式、习题课 1 科希 (Cauchy)定理 1 1单连通区域的科希 (Cauchy)定理 1 2复连通区域的科希 (Cauchy)定理 2科希 (Cauchy) 积分公式 2 1 科希 (Cauchy) 积分公式的形式 2 2 科希 (Cauchy) 积分公式的推论 3习题课（作业疑难问题详解） 重点： 科希 (Cauchy) 积分公式 难点： 科希 (Cauchy) 积分公式 教学手段与方法：板书结合多媒 体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业： “第一部分 复变函数论 第三章 复变函数的积分”作业题：
8、第 38 页 第 1 题，第 2 题； 补充题 1： 有一无限长的均匀带电导线与 Z 轴平行 ,且与 XY 平面相交于 ，线电荷密度为，求此平面场的复势，并说明积分 lzdz的物理意义。 补充题 2： 计算 l nz dz，为正整数，且。 注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为 一个教案单元。 7 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 3 周 第 2 次课 时间 3 月 2 日 章节或主题：第六讲 复数级数的一般概念 授课方式： 讲授 实践 学时数： 2 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 第六堂课内容：复数级数的一般概念 1数项级数 2函数项级数（变项级数） 3正幂
9、级数 4一般幂级数 重点：一般幂级数 难点：一般幂级数收敛性 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业： 注：一般的每两个课时为一 个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。 8 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 4 周 第 1 次课 时间 3 月 6 日 章节或主题：第七讲 幂级数、泰勒 (Taylor)级数 授课方式： 讲授 实践 学时数： 2 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 第七堂课内容：幂级数、泰勒 (Taylor)级数、习题课 1幂级数与解析函数的关系 2泰勒 (Taylor)级数 2 1泰勒 (Taylor)级数的形式 2
10、2泰勒 (Taylor)级数的展开方法 2 3多值函数的泰勒 (Taylor)展开 3习题课（作业疑难问题详解） 重点：泰勒 (Taylor)级数的展开方法 难点：多值函数的泰勒 (Taylor)展开 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业： 注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。 9 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 4 周 第 2 次课 时间 3 月 9 日 章节或主题：第 8 讲 罗朗 (Laurant)级数、奇点分类 授课方式： 讲授 实践 学时数： 2 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 第八堂课内容
11、：罗朗 (Laurant)级数、奇点分类 1罗朗 (Laurant)级数 2罗朗 (Laurant)级数的展开方法 3无穷远点邻域的罗朗 (Laurant)级数 4奇点分类 重点：罗朗 (Laurant)级数的展开方法 难点：奇点分类 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业： “第一部分 复变函数论 第四章 复数级数”作业题： 第 46 页 第 3 题，第 4 题； 第 52 页 习题中（ 1），（ 3），（ 4），（ 8）； 第 60 页 习题中（ 1），（ 2），（ 4），（ 5），（ 9），（ 11），（ 15）； 第 64 页 习题。 注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。 10 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 5 周 第 1 次课 时间 3 月 13 日 章节或主题：第九讲 留数定理 授课方式： 讲授 实践 学时数： 2 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 第九堂课内容：留数定理 1留数的定义 2留数定理 2 1有限远点的留数定理 2 2无限远点的留数定理 3留数的计算 重点：留数定理 难点：留数的计算 教学手段与方法：板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。 思考题、讨论题或作业： 注：一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。
