1、关于 GPS 控制网平差中起算数据的探讨摘要：本文介绍了 GPS 控制网中起算点坐标的兼容性问题。对起算点坐标检查的各种方法进行了介绍。结合实例阐述了生产实践过程中所遇到的此类问题。 关键词 GPS 控制网；GPS 基线向量；检验；兼容性；单位权方差 中图分类号：P228.4 文献标识码： A 文章编号： 1、引言 GPS 定位结果属于 WGS 84 坐标系，实际应用成果是 1954 年北京坐标系、1980 年西安坐标系或其它地方坐标系统。必须将 GPS 定位结果转化成地方坐标系。使用重合点求得两套坐标系统的转换参数。由于 GPS 测量的结果对于各点之间的相对精度非常高，而我们在布设 GPS
2、控制网中所采用的起算点大部分是我国在五、六十年代所布设的三角点及水准点。由于年代久远及各地的土质状况不同，引起这些点的沉降及偏移。所以，我们在解算 GPS 控制网中进行三维约束平差时，必需考虑起算数据的兼容性。 2、起算点坐标兼容性的检验方法 2.1 附合路线法 附合路线法是从一个起算点通过一条由 GPS 基线向量组成的 GPS 导线来推算另一个起算点坐标，然后，将推算的起算点坐标与已知数据进行对比，根据差值的大小来判断起算点的质量。如果在一个 GPS 控制网中，当某个起算点与另外几个起算点的附合闭合差均较大或者超过规范规定的限差时，那么就可以认定这个起算点的坐标存在粗差。 2.2 验后单位权
3、方差的检验 首先，在对 GPS 控制网进行三维无约束平差时，要进行方差估计，及时调整观测值是权，使得验后的单位权方差与先验的单位权方差相容。假定验前单位权方差，则有如下检验量： （1） 零假设： 备选假设： 选置信水平 1-，如果 （2） 或者 （3） 其中 ， （4） 式中 V 为基线向量的改正数，P 为观测值权阵。和可以通过查找分布表查得。式(2)或式(3)成立则接受零假设，否则拒绝零假设。 在进行约束平差时，以三维无约束平差所得到的验后单位权方差作为先验的单位权方差，然后逐个加入起算数据，当加入某个起算数据时，所得到的与理论值相差很远，这时考虑这个起算数据可能有较大误差而不予采用。 2.
4、3 检查点法 检查点法的原理如下：当进行三维约束平差时，不将所有的起算数据固定，而是保留一个起算点作为检查点，在约束平差进行后，比较这个起算点的平差值与已知值的大小来判断起算点的坐标质量的好坏。通常，这种方法需要轮换的将各个起算点作为检查点，借以来判断各个起算点的坐标质量的好坏。 2.4 角度、距离检查法 无论是检查点法还是验后单位权方差的检验，它们都是在进行三维约束平差后用来判断起算点的坐标质量的好坏。角度、距离检查法只需在三维无约束平差中进行。它的原理是：以某个起算点作为测站，其它起算点作为各个观测点，先计算出地方坐标系下测站点至观测点的角度、距离。然后，计算出 WGS 84 坐标系下的测
5、站点至观测点的角度、距离。最后将两者的角度、距离进行比对。此方法需要依次将各个起算点作为测站，最后查看哪个测站角度差与距离差超限，则说明这个测站的起算数据存在粗差。需要说明的是，在使用此方法进行数据兼容的检验时，在 WGS 84 坐标系下的测站点至观测点的距离应该为椭球面距离。 2.5 转换参数比较法 转换参数比较法是一种简单、方便的方法。它的原理如下：首先在WGS 84 坐标系下进行了三维无约束平差，之后将起算点坐标固定进行三维约束平差，这样求得两套坐标系统在某一区域的转换参数，在使用起算点时先将所有的起算点固定求得转换参数，如果转换参数中有些数据偏大则说明起算数据不兼容，此时逐个减起算点来
6、查看转换参数的数值，如果在减某个起算点时，转换参数有明显变化则说明此个起算点的坐标有问题。 3 工程实例分析 3.1 实例 塔二联塔一联原油外输管线工程是西北石油管理局的一项重点工程，线路起点为塔二联，末点为塔一联。甲方给我们提供四个起算点，我们利用这四个起算点组成 GPS 控制网，数据采集采用 LeicaSR530GPS接收机，在进行完基线解算及三维无约束平差后进行三维约束平差，三维约束平差中使用这四个起算点时，发现转换参数中的数值很大值其值如下： 表 1 由表 1 看出四个起算点中其中至少有一个已知点的坐标有问题。随后，对起算点的个数进行减少。 在减少一个已知点后转换参数如下： 表 2 由
7、表 2 看出，在减少一个已知点 D22-2 后转换参数明显发生本质变化，由此可以看出 D22-2 点坐标有问题。 4、总结 本文中所列举的工程实例仅仅是工程实践中的一小部分，由于文中篇幅有限，对起算数据兼容性的检验方法在工程实例中应用的结果不能一一列举。实践证明，本文中所介绍的 5 种检验方法应用在以上工程实例中其检验结果均相同。由于 GPS 技术是一门新兴学科，而且其发展的速度迅速，GPS 控制网中的三维无约束平差后网的内可靠性很高，然而，过去由于在技术及仪器设备等方面比较落后，另外，国家的等级点年代久远及土质状况不同，造成用 GPS 所测量的结果与原来成果不符。起算数据本身是肯定含有误差的，关键是误差的大小，如果起算数据对 GPS控制网最后平差结果的影响在测量生产的精度要求范围内，则认为所采用的起算数据的可靠性及精度是合理的。因此，在进行 GPS 控制网的三维约束平差时进行起算数据兼容性的检验是必不可少的。 参考文献 刘基余、李征航、王跃虎、桑吉章。全球定位系统原理及其应用，测绘出版社 CH200192，全球定位系统（GPS）测量规范 GPS 测量数据处理教程 SY 005593，长距离输油输气管道测量规范
