高中生阅读零点存在定理的妙用穆天云()(通讯地址:甘肃省金塔县中学 邮编:)电子邮箱:jtzxmty函数与方程思想是高中数学最重要的数学思想方法之一, 而“函数与方程”的单元也是数学课程标准在“函数概念与基本初等函数”中特意增加的。关于该单元数学课程标准目标表述:了解函数的零点与方程根的联系。而研究新课标高考试题,不难发现只有学生充分体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法,才能对零点存在定理有较深刻的理性认识,才能够解释、举例或变形、推断并能利用该定理解决有关问题。下面笔者就教学中妙用零点存在定理解决问题的过程做以解析,供同学们参考.类型一用零点存在定理解决函数零点个数的求解与判定例题、函数f(x)cos x在0,)内()A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点方法1:(零点存在定理法)由于ycos x1,1,当x0,1时,f(0)10,f(1)1cos 10.f(x)cos x,x0,1
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