天才是用劳动换来的。 备课：张正勇一、向量有关知识复习（1）向量共线的条件: 与 共线 （2）向量垂直的条件：（3）两向量相等条件：且方向相同。问题：如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？A BC D1.1.长方形对角线的长度长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有与两条邻边长度之间有何关系？何关系？2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？A BCD例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和ABD C已知：平行四边形ABCD。求证：分析：设 ,（选择这组基底）其它线段对应向量用它们表示。 例题思考1：题中的几何问题可转化为向量问题吗？ABD C解:设 ，则 例题 已知：平行四边形ABCD。求证：思考2：向量也可以坐标运算，本题可以如何建立直角坐标系设点的坐标转化为向量的坐标运算？ABD CXY(a,0)(a+b,c) (b,c)解:如图建立直角坐标系,则C(a+b,c)D(b,c),设B(a,0),用向量法解平面几何问题的基本思路（1）建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算,研究几何元素之间
