傅里叶变换( 傅立叶变换)( 傅立叶逆变换)傅里叶变换定理（1）（1 ）线性定理：如果 （波的叠加原理）则有（2 ）相似性定理：如果 （缩放和反演定理）则有（单缝衍射，缝窄衍射变宽）傅里叶变换定理（2）（3）位移定理：如果则有，函数在空域中的平移，带来频域中的相移同时，函数在空域中的相移，带来频域中的平移傅里叶变换定理（3）（4 ）帕色伐（Parseval ）定理：如果 则有：该定理表明信号在空域和时域的能量守恒。（5 ）卷积定理：如果则有即，空间域两函数的卷积的傅里叶变换对应着两者变换式的乘积而且，空间域两函数的乘积的傅里叶变换对应着两者变换式的卷积卷积定理为傅里叶变换的计算提供了另一个方便的途径。傅里叶变换定理（4）傅里叶变换定理（5）（6 ）傅里叶积分定理：在函数 的各个连续点上有 对 函 数 相 继 进 行 正 变 换 和 逆 变 换 ， 重 新 得 到 原 函 数 ； 而对 函 数 相 继 进 行 两 次 正 变 换 或 逆 变 换 ， 得 到 原 函 数 的“倒立像”。 二维傅里叶变换定义 若 函 数 在 整 个 平 面 上 绝 对 可 积 且 满 足 狄 里 赫 利 条
