1、2013 北京中考一模数学第 20 题圆汇编海淀一模 20.已知：如图，在 中， 以 为直径的 交 于点 ，过点 作 ABCABOBCDE于点 .ACE(1)求证： 与 相切；DO(2)延长 交 的延长线于点 .若 ， = 求线段 的长. BF6ABsin5,AF西城一模 20如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径作O 交 BC 于点 D，过点 D 作 FEAB 于点 E，交 AC 的延长线于点 F(1) 求证：EF 与O 相切；(2) 若 AE=6，sinCFD= ，求 EB 的长35东城一模 21. 如图，C 是以 AB 为直径的O 上一点，过 O 作 OEAC 于点 E，过点
2、A 作O 的切线 交 OE 的延长线于点 F，连结 CF 并延长交 BA 的延长线于点 P.（1）求证：PC 是O 的切线.（2）若 AB=4， =12，求 CF 的长. APCBEAOD朝阳一模 20 （本小题 5 分） 如图，AB 为O 的直径，BC 是弦，OE BC ，垂足为 F，且与O 相交于点 E，连接 CE、AE，延长 OE 到点 D，使ODB= AEC. (1)求证：BD 是 O 的切线；(2)若 cosD= ，BC=8, 求 AB 的长.54石景山一模 20如图，BD 为 O 的直径，AB=AC ，AD 交 BC 于点 E，AE=1，ED =2.(1)求证：ABC= ADB ；
3、(2)求 AB 的长；(3)延长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA 与O 的位置关系，并说明理由 来源:学。科。网 Z。X。X。K顺义一模 20如图，已知 ，以 为直径的 交 于点 ，点 为 的中点，连结ABC OABDEA交 于点 ，且 .CEF（1）判断直线 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 的半径为 2, ,求 的长. A3cos5E FOE D CBA房山一模 20. 如图，BC 为半 O 的直径，点 A，E 是半圆周上的三等分点， ，垂足为 D，联 结 BE 交ABCAD 于 F，过 A 作 BE 交 CB 的延长线于 GG（1）判断直线 AG
4、与O 的位置关系，并说明理由（2）若直径 BC=2，求线段 AF 的长通州一模 21已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是弦过点 A 作BAC 的角平分线，交O 于点 D，过点 D 作AC 的垂线，交 AC 的延长线于点 E（1）求证：直线 ED 是 O 的切线；（2）连接 EO，交 AD 于点 F，若 5AC=3AB，求 的值OF密云一模 20如图， 分别与 相切于点 ，点 在 上，且 ， ，垂足为PAB、 OAB、 MP/OAPMNN（1）求证： ；=OMN（2）若 的半径 ， ，求 的长 A3R9第 20 题图FDGEAOB CEA BC DO平谷一模 20. 如图， 是 的直径，点
5、在 上，ABO CO的平分线交 于点 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，C DAE连接 交 于点 .BF（1）求证： 是 的切线；E（2）若 ，求 的长.08A， C延庆一模 23. （本题满分 7 分）如图，AB 是O 的直径，AC 和 BD 是它的两条切线，CO 平分ACD（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 AC=2，BD=3，求 AB 的长门头沟一模 20已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，M 为 AB 上一点，过点 M 作 DMAB，交弦 AC于点 E，交O 于点 F，且 DCDE （1）求证：DC 是O 的切线；（2）如果 DM15，CE10， ，求O 半径的长5cos13AE OEMFDCBA
