本科的代数类课程有三门：高等代数，近世代数和初等数论 （暂且列入） 本次讲座谈谈代数课的发展历史思想方法和现代研究的方向 高等代数是数学专业一年级学生的专业基础课，是进入大学学习的数学专业学生的承上启下的课程；近世代数课程则是进一步研究学习近代数学的入门课程代数课程在学习和掌握其中的基础理论和基本方法的同时，更重要的是学习培养抽象思维，逻辑推理和空间直观想像这三种基本的数学思维 代数学是以数、多项式矩阵和它们的运算，以及群 环域和模等为研究对象的学科简单地说，代数学是研究代数系统（带有一些运算的集合）的下面从几个问题谈这门课程的几个方面一公理化方法 公理化方法是数学演绎或数学思想方法的逻辑上的严谨化发展的结果，在数学理论中的概念定义和定理命题的证明必须从一些已经被大家熟知的概念和已公认正确的结论出发，这些“ 约定” 的概念为基本概念，“ 约定” 公认成立的结论成为公理基本概念和公理组成的一个逻辑体系称为某一理论的公理系统基本概念公理命题定理理论体系逻辑推理 典型的古典平面几何立体几何 就是一个公理体系最严谨的体系是由希尔伯特在Euclid 的几何原本基础之上完成的 希尔伯特的几何公理
