二次函数在闭区间上的最值1求下列函数的最大值和最小值。1.2.3.4.预习检测学习目标： 能利用数形结合、分类讨论思想求闭区间上二次函数最值重点：二次函数在闭区间上最值（1）轴定区间变 （2）轴定区间定 （3）轴变区间定难点： 数形结合、分类讨论思想 例1.求函数y=-x2-2x+3在区间-2,3上的最值oxyX=-1-313-24-12解： y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4函数的对称轴为直线x=-1 -2 -1 3 当x=-1时，y的最大值为f(-1) =4当x=3时，y的最小值为f(3) =-12一、定函数定区间问题引导下的再学习例 2、已知函数 y=ax2+2ax+1-a在区间0,1上有最大值2，求实数a的值yx10-1a0解：当a=0 时，f(x)=1（不合题意）当a0时，f(x)=a(x+1)2+1-2a ，x0,1(1)当a0时，f(x)max=f(1)=2a+1=2， a= 0.5 二、定区间定轴动函数例 2、已知函数 y=ax2+2ax+1-a在区间0,1上有最大值2，求实数a的值yx10-1a0(2)当a0 时，f(x)max=f(0)=1-a=2 ， a=-
