1、4.1 圆 的方程4.1.2 圆 的一般方程 圆与方程 1 正确理解圆的一般方程及其特点2会求圆的一般方程3能进行圆的一般方程和标准方程的互化基础梳理1圆的一般方程的定义当 D2 E2 4F0时，二元二次方程_称为圆的一般方程2方程 x2 y2 Dx Ey F 0表示的图形方程 条件 图 形x2 y2Dx Ey F 0D2 E2 4F0表示以 _为圆 心，以_为 半径的 圆x2 y2 Dx Ey F 03.由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点 M(x0， y0)和圆的方程 x2 y2 Dx Ey F 0.则其位置关系如下表：练习 1.二元二次方程 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
2、，在什么条件下表示圆的方程 .练习 2.圆 x2 y2 2x 10y 24 0的圆心为： _，半径为： _.位置关系 代数关系点 M在 圆 外 x02 y02 Dx0 Ey0 F0点 M在 圆 上 x02 y02 Dx0 Ey0 F 0点 M在 圆 内 x02 y02 Dx0 Ey0 F0时，二元二次方程就是圆的一般方程2求 圆 的方程常用 “待定系数法 ”， “待定系数法 ”的一般步 骤 是什么？ 解析： (1)根据题意选择方程的形式 标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于 a、 b、 r或 D、 E、 F的方程组；(3)解出 a、 b、 r或 D、 E、 F，代入标准方程或一般方程自测自评1圆 x2 y2 4x 6y 3 0的圆心和半径分别为 ( )A (4， 6)， r 16 B (2， 3)， r 4C ( 2,3)， r 4 D (2， 3)， r 162如果方程 x2 y2 Dx Ey F 0(D2 E2 4F0)所表示的曲线关于 y x对称，则必有 ( )A D E B D FC F E D D E F3若方程 x2 y2 4x 2y 5k 0表示圆，则实数 k的取值范围是 ( )A R B ( ， 1)C ( ， 1 D 1， )解析： 由 D2 E2 4F ( 4)2 22 45k 20 20k0得k1.答案： B
