1 1课程回顾+ 习题课 x xj jx xj-1 j-1x xj+1 j+1x x0 0 x xn n计算量与 计算量与 n n 无关 无关 ; ;n n 越大，误差越小 越大，误差越小 . .一般表达式 一般表达式分段线性插值分段线性插值2 2 x xj jx xj-1 j-1x xj+1 j+1x x0 0 x xn n余项 余项定理：设定理：设ff(xx)在在a,ba,b上有二阶连续导数上有二阶连续导数ff(xx) ) ，则，则例 例 已知函数 已知函数 时的函数值。 时的函数值。 上取等距节点 上取等距节点 在区间 在区间 的 的 求分段线性插值函数，并由此计算 求分段线性插值函数，并由此计算 近似值。节点处函数值如下表： 近似值。节点处函数值如下表： 0 1 2 3 4 51.00000 0.50000 0.20000 0.10000 0.05882 0.03846解解 分段插分段插值值基函数基函数为为所以，分段插所以，分段插值值函数函数为为与精确值 比较，结果是比较精确的。课程回顾+ 习题课7 7三次样条插值三次样条插值大大 M M 方方 法法两次积分 两次积分插值条件待
