1、第三章第三章 换面法换面法13.1 投影变换的目的投影变换的目的3.2 选择新投影面的原则选择新投影面的原则3.3 点的投影变换规律点的投影变换规律 3.4 换面法的四个基本问题换面法的四个基本问题内内 容容23.1 投影变换的目的当几何元素相对于投影面处于 特殊位置特殊位置时，其投影往往能 直接反映直接反映 交点、交线的位置或图形实形、线段实长。定位问题 度量问题3几何元素处于一般几何元素处于一般位置时怎么办？位置时怎么办？几何元素不动变换投影面位置投影变换目的改变几何元素与投影面之间的相对位置，使之平行或垂直投影面。借助于改变后的辅助投影，而简化解题。投影面不动几何元素绕某轴旋转换面法换面
2、法旋转法旋转法43.2 选择新投影面的原则如何求线段 AB的实长？当当 P1/AB时时a1b1 = ABVHXP1X1a1b1Aabab B5选择新投影面的原则VHXP1Aabab BX1a1b1新投影面必对空间几何元素处于有利于解题的位置新投影面必须垂直原投影面体系中的某一投影面以构成新的相互垂直的投影面体系6aaaxAVHX3.3 点的投影变换规律X1P1ax1a1 XVHaaaxX1HP1a1ax1点到点到 H面之距面之距7XVHaaaxX1HP1a1ax1点的投影变换规律在新投影面体系中，点的一对投影连线垂直于新投影轴新投影到新轴之距 = 被代替的投影到原投影轴之距8XVHaa点的二次换面X1X2H P1 P1P2a1a2注意注意 : 必须依次更换投影面必须依次更换投影面93.4 换面法的四个基本问题将一般位置直线变换成投影面平行线将一般位置直线变换成投影面平行线例 求 AB实长及对 H面倾角 X1a1b1实长H P1abab OVHX空间分析空间分析当 AB为新投影面的平行线时，其投影直接反映实长更换哪个投影面？V因为要求 （与 H面倾角），则必须保留 H面而使 AB平行 P1如何确定如何确定 X1轴轴 的方向的方向X1a ba1b1P1H投影分析投影分析X1/ab一次换面一次换面10
