2.3 对数与对数函数对数对数函数2020年10月2日 1思考问题假设1995年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长率为8%,求5年后国民生产总值是1995年的多少倍？答： y=a(1+8%)5=1.085a 是1995年的1.085倍已知国民生产总值每年平均增长率为8%,问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？答： 1.08x=2x=?2020年10月2日 2对数的定义如果a(a0,a1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数，记作 logaN=b其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 负数和零没有对数. loga1=0 logaa=12020年10月2日 3对数恒等式证明： 设ab=N 则 b=logaN 所以 alogaN=N2020年10月2日 4常用对数与自然对数的定义 (1)以10为底的对数叫做常用对数. 为了方便,N的常用对数log10N简记为:lgN. (2)以e为底的对数叫做自然对数. 为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN.2020年10月2日 5例题把下列指数式写成对数式： (1) 54=625; (2) 2-6=1/64; (3)
