第3 章 弹性力学解题方法 按位移求解弹性力学问题 按应力求解弹性力学问题 平面问题和应力函数 半逆解法广义胡克定律1678年，R. Hooke发表了固体受力后应力和应变关系的定律胡克定律。“有多大伸长，就有多大力”各向同性体的胡克定律还可以用应变表示应力。Lam 弹性常数3-1 按位移求解弹性力学问题弹性力学的一般问题中，共包含15个未知函数，将用15方程来求解。对于各向同性的弹性体： 3个平衡微分方程； 6个几何方程（微分方程）； 6个物理方程（广义胡克定律）。 边界条件（与上述方程组成封闭的定解问题）弹性力学问题解法的分类： 取位移作为基本未知量。 位移法 取应力作为基本未知量。 应力法按位移求解弹性力学问题时，取u,v,w 作为基本未知量。几何方程物理方程消去应变平衡方程消去应力Lam 位移方程力的边界条件消去应力按位移求解弹性力学问题优点：未知函数的个数比较少，即仅有三个未知量u,v,w 。缺点：必须求解三个联立的二阶偏微分方程。按位移求解问题是普遍适用的方法，特别是在数值解中得到了广泛的应用，例如在有限元法，差分法等数值计算方法中，得到了很好的应用。? 例1设有半空间体，单
