1、2018 浙江学考选考复习备考分题汇编“4+6” （真题+全真模拟）第 20 题1、【2017 年 11 月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题】如图 1 所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图 2 所示的示意图，倾角 =370 的两平行倾斜轨道 BC、DE 的下端与水平半圆形轨道 CD 顺滑连接，倾斜轨道 BC 的 B 端高度 h=24m，倾斜轨道 DE 与圆弧 EF 相切于 E 点，圆弧 EF 的圆心 O1，水平半圆轨道 CD 的圆心 O2 与 A 点在同一水平面上，D O1 的距离L=20m，质量 m=1000kg 的过山车（包括乘客）从 B 点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另
2、一倾斜轨道，到达圆弧顶端 F 时，乘客对座椅的压力为自身重力的 0.25 倍。已知过山车在BCDE 段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数 ，EF 段摩擦不计，整个运动过程空气阻力不计。（sin37 0=0.6，cos37 0=0.8）（1）求过山车过 F 点时的速度大小（2）求从 B 到 F 整个运动过程中摩擦力对过山车做的功（3）如图过 D 点时发现圆轨道 EF 段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达 EF 段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？【答案】（1） （2） （3）（3）从 D 到 F 过程中触发制动后恰好能到达 E 点对应的摩
3、擦力为 ，则解得要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为 ，综合考虑可知2、【2017 年 4 月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题】图中给出一段“ ”形单行盘山公路的示意图，弯道 1、弯道 2 可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为 ，弯道中心线半径分别为 ，弯道 2 比弯道 1 高 ，有一直道与两弯道圆弧相切。质量 的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的 1.25 倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37=0.6，sin53=0.8）（1）求汽车沿弯道 1 中心线行驶时的最大速度 ；（2）汽车以 进入直道，以 的恒定功率直线行驶了 ，进入弯道 2，此时速度恰为通
4、过弯道 2 中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；（3）汽车从弯道 1 的 A 点进入，从同一直径上的 B 点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽 ，求此最短时间（ A、B 两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）。【答案】（1） （2） （3）【考点】本题主要考察知识点：水平面内圆周运动临街问题，能量守恒直道上由动能定理有：代入数据可得(3)可知 r 增大 v 增大，r 最大，切弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示由图可以得到代入数据可以得到 r=12.5m汽车沿着该路线行驶的最大速度由线路长度最短时间 。3、【2016 年
5、 10 月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题】如图 1 所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图 2 的模型，倾角为 45的直轨道 AB、半径R=10cm 的光滑竖直圆轨道和倾角为 37的直轨道 EF，分别通过水平光滑衔接轨道 BC、平滑连接，另有水平减速直轨道 FG 与 EF 平滑连接，EG 间的水平距离 l=40cm。现有质量 m=500kg 的过山车，从高 h=40m 处的 A 点静止下滑，经 BCD EF 最终停在 G 点，过山车与轨道 AB，EF 的动摩擦因数均为 =0.2，与减速直轨道 FG 的动摩擦因数 =0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求：
6、（1）过山车运动至圆轨道最低点 C 时的速度大小；（2）过山车运动至圆轨道最高点 D 时对轨道的作用力；（3）减速直轨道 FG 的长度 x，（已知 sin37=0.6，cos37=0.8）【答案】（1） （2） ，方向竖直向上（3）(2)过山车到达 D 点的速度为 ,由机械能守恒定律由牛顿笫二定律联立代人数据可得：F D = 7000N由牛顿笫三定律可知.轨道受到的力 FD = 7000N(3)过山车从 A 到达 G 点.由动能定理可得代人数据可得 x = 30m考点：考查了动能定理，机械能守恒，牛顿运动定律，圆周运动 【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出
7、始末状态的速度。(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况( 待求的功除外)。(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待4、【2016 年 4 月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题】如图所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成其中轨道由光滑轨道 AB 与粗糙直轨道 BC 平滑连接，高度差分别是 h1=0.2m、h 2=0.10m，BC 水平距离 L=1.00m轨道由 AE、螺旋圆形 EFG 和 GB 三段光滑轨道平滑连接而成，且 A 点与 F 点等高当弹簧压缩量为 d 时
8、，恰能使质量 m=0.05kg 的滑块沿轨道上升到 B 点；当弹簧压缩量为 2d 时，恰能使滑块沿轨道上升到 C 点（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比）（1）当弹簧压缩量为 d 时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；（2）求滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数；（3）当弹簧压缩量为 d 时，若沿轨道运动，滑块能否上升到 B 点？请通过计算说明理由【答案】（1）当弹簧压缩量为 d 时，弹簧的弹性势能是 0.1J，滑块离开弹簧瞬间的速度大小是2m/s；（ 2）滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数是 0.5；（3）当弹簧压缩量为 d 时，若沿轨道运动，若 R0.4m，滑块能上升到 B 点若
9、R0.4m 滑块不能到达 B 点【考点】功能关系；弹性势能【分析】（1）当弹簧压缩量为 d 时，释放后弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，滑块在轨道上升到 B 点的过程中，滑块的动能转化为重力势能，由机械能守恒定律求解（2）当弹簧压缩量为 2d 时，弹簧的弹性势能是弹簧压缩量为 d 时弹性势能的 4 倍，对滑块释放到 C 的整个过程，运用能量守恒定律列式，可求得滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数（3）若要能使滑块上升到 B 点，根据机械能守恒定律分析能否上升到 B 点（2）当弹簧压缩量为 2d 时，由题可得：弹簧的弹性势能是弹簧压缩量为 d 时弹性势能的 4 倍，即为：EP2=4EP1=0.4J对滑
10、块从弹簧释放后运动到 C 点的过程，根据能量守恒定律得：EP2=mg（h 1+h2）+mgcosL BC=mg（h 1+h2）+mgL解得：=0.5（3）滑块恰能圆环最高点应满足的条件是：mg=m根据机械能守恒定律得： =即得 v0=v联立解得 Rm=0.4m若 RR m=0.4m 滑块能通过圆环最高点设滑块在 EB 轨道上上升的最高点离图中虚线的高度为 h根据机械能守恒定律得：EP1=mgh解得：h=0.2m由于 h=h1，所以滑块能上升到 B 点若 RR m=0.4m 滑块不能通过圆环最高点，会脱离圆形轨道，所以不能到达 B 点答：（1）当弹簧压缩量为 d 时，弹簧的弹性势能是 0.1J，
11、滑块离开弹簧瞬间的速度大小是 2m/s；（2）滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数是 0.5；（3）当弹簧压缩量为 d 时，若沿轨道运动，若 R0.4m，滑块能上升到 B 点若 R0.4m滑块不能到达 B 点 1、如图为某种鱼饵自动投放器的装置示意图，其下半部 AB 是一长为 2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管，管口 C 处切线水平，AB 管内有原长为 R、下端固定的轻质弹簧在弹簧上端放置一粒质量为 m 的鱼饵，解除锁定后弹簧可将鱼饵弹射出去投饵时，每次总将弹簧长度压缩到 0.5R 后锁定，此时弹簧的弹性势能为 6mgR （g 为重力加速度）不计鱼饵在运动过程中的机械能
12、损失，求：（1）鱼饵到达管口 C 时的速度大小 v1：（2）鱼饵到达管口 C 时对管子的作用力大小和方向：（3）已知地面比水面高出 1.5R，若竖直细管的长度可以调节，圆孤弯道管 BC 可随竖直细管起升降求鱼饵到达水面的落点与 AB 所在竖直线 OO之间的最大距离 Lmax【答案】（1）鱼饵到达管口 C 时的速度大小为 ；（2）鱼饵到达管口 C 时对管子的作用力大小为 6mg，方向向上；（ 3）鱼饵到达水面的落点与 AB 所在竖直线 OO之间的最大距离为9R【考点】机械能守恒定律；平抛运动【分析】（1）根据能量守恒定律求出鱼饵到达管口 C 时的速度大小（2）根据牛顿第二定律求出管口对鱼饵的作用
13、力大小，从而结合牛顿第二定律求出鱼饵对管子的作用力大小和方向（3）根据机械能守恒定律求出平抛运动的初速度，结合平抛运动的规律求出水平位移的表达式，通过数学知识得出鱼饵到达水面的落点与 AB 所在竖直线 OO之间的最大距离（2）设 C 处管子对鱼饵的作用力向下，大小设为 F，根据牛顿第二定律有： ，解得 F=6mg，由牛顿第三定律可得鱼饵对管子的作用力 F=6mg，方向向上答：（1）鱼饵到达管口 C 时的速度大小为 ；（2）鱼饵到达管口 C 时对管子的作用力大小为 6mg，方向向上；（3）鱼饵到达水面的落点与 AB 所在竖直线 OO之间的最大距离为 9R2、如图所示，半径 R=3m 的四分之一粗
14、糙圆弧轨道 AB 置于竖直平面内，轨道的 B 端切线水平，且距水平地面高度为 =3.2m，现将一质量 =0.8kg 的小滑块从 A 点由静止释放，小滑块着地时的速度大小 10m/s（ 取 10m/s2）求：（1）小滑块经过 B 点时对圆轨道的压力大小和方向；（2）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；【答案】（1）压力大小为 17.6N，方向竖直向下 （2）【解析】（1）滑块过 B 点后作平抛运动，设着地时竖直速度为 ，根据平抛运动规律有：滑块沿圆弧轨道运动至 B 点的速度水平飞出速度对 B 点的滑块进行受力分析，设轨道对滑块的支持力为 ，由牛顿第二定律有：解得由牛顿第三定律知滑块对 B
15、 的压力大小为 17.6N，方向竖直向下3、如图 1 所示为单板滑雪 U 型池的比赛场地，比赛时运动员在 U 形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果评分。图 2 为该 U 型池场地的横截面图， AB、CD 为半径 R=4m 的四分之一光滑圆弧雪道，BC 为水平雪道且与圆弧雪道相切，BC 长为 4.5m，质量为 60kg 的运动员（含滑板）以 5m/s 的速度从 A 点滑下，经 U 型雪道从 D 点竖直向上飞出，在 D 点上方完成动作的时间为 t=0.8s，然后又从 D 点返回U 型雪道，忽略空气阻力，运动员可视为质点，求：图 1 图 2(
16、1)运动员与 BC 雪道间的动摩擦因数；(2)运动员首次运动到 C 点时对雪道的压力；(3)运动员最后距离 B 点多远处停下。【答案】（1）0.1（2）2040N （3）在 B 点右侧 1.5m 处停下【解析】（1）设运动员从 D 点向上飞出的速度为 vD，则m/s运动员从 A 点到 D 点的过程，由动能定理得，解得 0.1。(2)运动员从 C 点运动到 D 点的过程中，由动能定理得设运动员首次运动到 C 点时对雪道的压力为 N，由牛顿第二定律知联立得 N=2040N，方向竖直向上(3)设运动员运动的全过程在水平雪道上通过的路程为 x，由动能定理得mgRmgx0 m解得 x52.5m所以运动员
17、在水平雪道上运动了 5.5 个来回后到达 C 点左侧 3m 处，故最后在 B 点右侧 1.5m 处停下。4、目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组。若每节动车的额定功率均为 1.35104kw，每节动车与拖车的质量均为 5104kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075 倍。若已知 1 节动车加 2 节拖车编成的动车组运行时的最大速度 v0 为 466.7km/h。我国的沪昆高铁是由 2 节动车和 6 节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车。当列车高速行驶时会使列车的“抓地
18、力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼（减速板）调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动。（所有结果保留 2 位有效数字）求:（1）沪昆高铁的最大时速 v 为多少 km/h？（2）当动车组以加速度 1.5m/s2 加速行驶时，第 3 节车厢对第 4 节车厢的作用力为多大？（3）沪昆高铁以题（1）中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为 100m/s，已知横截面积为 1m2 的风翼上可产生 1.29104N 的阻力，此阻力转化为车厢与地
19、面阻力的效率为 90%。沪昆高铁每节车厢顶安装有 2 片风翼，每片风翼的横截面积为 1.3m2,求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？【答案】（1）3.510 2km/h（2）1.110 5N（3）2.310 7N【解析】试题分析：（1）由 P=3kmgv0 2P=8kmgv 解之得：v=0.75v 0=3.5102km/h ;（2）设各动车的牵引力为 F 牵 ，第 3 节车对第 4 节车的作用力大小为 F， 以第 1、2、3 节车箱为研究对考点：牛顿第二定律的应用；功率【名师点睛】本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解动力学问题，关键是正确选择研究对象，也可以运用动能定理求解。5、如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C 分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过 A 点时的速度 。已知半圆形轨道光滑，半径 R=0.40m，滑块从 C 点水平飞出后，落到 A 点。已知：AB 段长x=1.6m，重力加速度 g =10m/s2。求：（1）滑块运动到 B 点时速度的大小 vB；（2）滑块与水平面间的动摩擦因数 ；【答案】 （1） ；（2）0.5【解析】（1）设滑块从 C 点飞出时的速度为 vC，从 C 点运动到 A 点时间为 t，滑块从 C 点飞出后，做平抛运动
