第二章 声子 2.5 长波方法（一）声学模 长波近似下的声子有着重要的作用。 声频支代表同一原胞中各基元（原子）的质心运动， 复式晶格的声学模也可以用简单晶格方法进行处理，只需认为M 是原胞中原子的总质量。 第二章 声子 对 于 长 波 长 的 晶 格 振 动 ， 其 振 幅 在 原 胞间 缓 慢 变 化 ， 晶 体 结 构 的 原 子 性 对 此 影 响 不大。可以过渡到连续介质模型： 则有：引入位移场：第二章 声子u(r) 也是t 的函数，作泰勒展开：再定义密度为：第二章 声子故动能可以改写为： 注意：动能密度第二章 声子晶体中的振动势能在简谐近似下较复杂： 第二章 声子 第二章 声子 第二章 声子参数C 为弹性系数： 势能密度：第二章 声子 第二章 声子 具体求解弹性问题时， 首先应该考虑对称性， 确定弹性系数之间的关系， 简化势能密度的表达式。 第二章 声子 晶 体 的 弹 性 行 为 可 以 用 应 力T 、 应 变S描述。 T 、S 均为二阶对称张量。应力张量T 的单位为：N/m2 第二章 声子应变张量S 为无量纲参数： 第二章 声子由于Tij=Tji; Sij=Sji 即
