高考地位: 最值问题是高考的热点,而圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点,不仅会在选择题或填空题中进行考察,在综合题中也往往将其设计为试题考查的核心。类型一: 两条线段最值问题 利用圆锥曲线的定义求解 根据圆锥曲线的定义,把所求的最值转化为平面上两点之间的距离、点线之间的距离等,这是求圆锥曲线最值问题的基本方法。关键:用好圆锥曲线的定义例1、已知点F是双曲线 的左焦点,定点 A(1,4),P是双曲线右支上动点,则的最小值为 . 思维导图:根据双曲线的定义,建立点A、P与两焦点之间的关系两点之间线段最短FAPyx例1、已知点F是双曲线 的左焦点,定点 A(1,4),P是双曲线右支上动点,则的最小值为 . 解析:设双曲线右焦点为F/FAPyx例2: 如图,由椭圆的定义:椭圆上的点到两个定点之间的距离为定值|MF|+|MF|=10|MF|+|MA|=10- |MF|+|MA|=10+ (|MA|-|MF|)10+ |AF|因此,当|AF|最大时, |MA|+|MF|是最大值。具体解题过程如下:已知椭圆 的右焦点F,且有定点A(1,1),又点M是椭圆上一动点。问|MA|+|MF|是否有最值,若