例1已知质点位矢函数为求：1）质点运动的轨道方程；2）t=1 秒和t=2 秒时刻的速度；3）从t=1 秒到t=2 秒的位移，该时间内的平均速度；4）t 时刻的切向加速度和法向加速度。解：1）由消t ，得轨道方程：3）位移平均速度4）速率2） 例2 一质点以半径r=0.1m做圆周运动，其角位置 = 2 + 4t3 （rad） 求：（1）t = 1s时，法向加速度an和切向加速度at？ （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？解: （1）角速度为 = d/dt =12t2=12(rads-1) ，法向加速度为an = r2=14.4(ms-2) ；角加速度为 = d/dt =24t=24(rads-2) ，切向加速度为at = r =2.4(ms-2) （2）总加速度大小为a = (at2 + an2)1/2，当at = a/2 时，有4at2 = at2 + an2，解得即得（3）当at = an时，可得r =r2，即24t=(12t2)2，解得t=(1/6)1/3=0.55(s) (rad)例3由楼窗口以初速度v0水平
