1、1Fm高考常用 24 个物理模型物理复习和做题时需要注意思考、善于 归纳整理， 对于例题 做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，下面是物理解题中常见的 24 个解题模型，从力学、运动、电磁学、振 动和波、光学到原子物理，基本涵盖高中物理知识的各个方面。主要模型归纳整理如下：模型一：超重和失重系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量 ay)向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g- a)难点：一个物体的运动导致系统重心的运动绳剪断后台称示数 铁木球的运动 系统重心向下加速 用同体积的水去补充斜面对
2、地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？模型二：斜面搞清物体对斜面压力为零的临界条件斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定=tg物体沿斜面匀速下滑或静止 tg物体静止于斜面F2 m1m2 N1 VB= R2g所以 AB 杆对 B 做正功， AB 杆对 A 做负功 通过轻绳连接的物体在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的 v 和 a。特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的 v 和 a 在沿绳方向分解，求出两物体的 v 和 a 的关系式，被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。讨论：若作圆周运动最高点速度 V0 gR，运动情况为先平抛，
3、绳拉直时沿绳方向的速度消失。即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。自由落体时，在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即 v1 突然消失)，再 v2 下摆机械能守恒Em，qLO4模型五：上抛和平抛1竖直上抛运动：速度和时间的对称 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为 0 的匀加速直线运动.全过程：是初速度为 V0 加速度为g 的匀减速直线运动。(1)上升最大高度:H=V0/2g (2)上升的时间 t=V0/g(3)从抛出到落回原位置的时间:t =2 Vo(4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (5)上升、下落经过同一段位
4、移的时间相等。(6)匀变速运动适用全过程 S = Vo t g t 2 ; Vt = Vog t ; Vt2V o2 = 2gS (S、V t 的正负号的理解)2.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动（1）运动特点：a 、只受重力； b、初速度与重力垂直。其运动的加速度却恒为重力加速度 g，是一个匀变速曲线运动，在任意相等时间内速度变化相等。（2）平抛运动的处理方法：可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两个分运动既具有独立性又具有等时性。（3）平抛运动的规律：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。证：平抛运动
5、示意如图，设初速度为 V0，某时刻运动到 A 点，位置坐标为(x,y ),所用时间为 t.此时速度与水平方向的夹角为 ,速度的反向延长线与水平轴的交点为 x,位移与水平方向夹角为 .以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。依平抛规律有: Vx= V0 速度： V y=gt 2yxv0xyvgttanxy Sx= Vot 位移: 2yg1syx 002gt1ttan1vxy由得： 21tan 即 )(xy 所以: x 式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经5过此时沿抛出方向水总位移的中点。模型六：水流星 (竖直平面圆周运动)变速圆周运动研究物体 通过最高点和最低点的情况
6、 ，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) 火车转弯 汽车过拱桥、凹桥 3飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。万有引力卫星的运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）（1） 火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F 合 提供向心力。 为 转 弯 时 规 定 速 度
7、 ）（得由 合 002sinta vLRghvmLhgmg Rgvtan0(是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现（2） 无支承的小球：在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：受力：由mg+T=mv 2/L知,小球速度越小,绳拉力或环压力T越小,T最小值只能为零,此时小球重力作向心力。结论：最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用，此时只有重力提供作向心力。能过最高点条件：VV 临 （当VV 临 时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）不能过最高点条件：VV 临 (实际上球还未到最高点就脱离了轨道) 恰能通过最高点时：mg= Rm2临v，临界速度V 临 = gR；可认为
8、距此点 h (或距圆的最低点 ) 25h处落下的物体。此时最低点需要的速度为V 低临 = g5 最低点拉力大于最高点拉力F=6mg 最高点状态: mg+T 1= L2高v(临界条件T 1=0, 临界速度V 临 = gR, VV 临 才能通过)最低点状态: T 2- mg = m低 高到低过程机械能守恒: gm121高低 vT2- T1=6mg(g可看为等效加速度) 半圆：过程mgR= 21 最低点T-mg= R2v 绳上拉力T=3mg； 过低点的速度为V 低 6= gR2 小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点，最低点时的向心加速度a=2g与竖直方向成角下摆时,过低点的速度为V 低 = )co
9、s1(2gR,此时绳子拉力T=mg(3-2cos)（3） 有支承的小球：在竖直平面作圆周运动过最高点情况：临界条件：杆和环对小球有支持力的作用 知 ）（ 由 RUmNg2当V=0时，N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点） 圆 心 。增 大 而 增 大 ， 方 向 指 向随即 拉 力向 下时 ，当 时 ，当 增 大 而 减 小 ， 且向 上 且 随时 ， 支 持 力当 vNgRv Nmg)(0 00 作 用时 ， 小 球 受 到 杆 的 拉 力， 速 度当 小 球 运 动 到 最 高 点 时 时 ， 杆 对 小 球 无 作 用 力， 速 度当 小 球 运 动 到 最 高 点 时长 短
10、 表 示 ）（ 力 的 大 小 用 有 向 线 段，但 （ 支 持 ）时 ， 受 到 杆 的 作 用 力， 速 度当 小 球 运 动 到 最 高 点 时 NgRvmg 0恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R= 21mv 低点：T-mg=mv 2/R T=5mg ；恰好过最高点时，此时最低点速度：V 低 = gR注意：物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别(以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点, g都应看成等效的情况)匀速圆周运动0222yxFRTmRv）（建 立 方 程 组 在向心力公式F n=mv2/R中，F n是物体所受合外力所能提供的向心力，mv 2/R是物体作圆周运动所需要的向心
11、力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。732)(3RhGT远近 其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。模型七：万有引力1 思路和方法：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, F 心 =F 万 (类似原子模型)2 公式：G 2rMm=man，又 an= r)T2(rv2， 则 v= rGM， 3r，T=r33 求中心天体的质量 M 和密度 由 G 2r=m 2r =m r)T(2
12、M= 23GTr4( 恒 量)= 334R(当 r=R 即近地卫星绕中心天体运行时) = 2GT3（M= V 球 = 4r3） s 球面 =4r2 s= r2(光的垂直有效面接收，球体推进辐射) s 球冠 =2 Rh轨道上正常转： F 引 =G 2rMm= F 心 = ma 心 = m Rv22 R= mm4 2n2 R 地面附近： G 2R= mg GM=gR2 (黄金代换式) mg = m gv=v 第一宇宙 =7.9km/s 题目中常隐含：(地球表面重力加速度为 g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。轨道上正常转： G 2rm= m Rv2rGM 沿圆轨道运动的卫星的几个结论:
13、v= ， 3rG，T= GMr23理解近地卫星：来历、意义 万有引力重力=向心力、 r 最小 时为地球半径、最大的运行速度=v 第一宇宙 =7.9km/s (最小的发射速度 )；T 最小 =84.8min=1.4h同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区)轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高 h=3.56104km(为地球半径的5.6 倍) V 同步=3.08km/s V 第一宇宙=7.9km/s =15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2运行速度与发射速度、变轨速度的区别8恒定加速度启动a 定 =即 Ffm定一定P=F 定 v即 P 随 v 的增大而增大当 a=
14、0 时，v 达到最大 vm，此后匀速当 P=P 额 时a 定 = 0，Ffm定v 还要增大F= Pv额a= Ff匀加速直线运动变加速（a）运动匀速运动恒定功率启动速度VF= Pv定a= Ffm当 a=0 即 F=f 时，v 达到最大 vm保持 vm 匀速变加速直线运动匀速直线运动卫星的能量: r 增 v 减小(E K 减小E p 增加), 所以 E 总 增加; 需克服引力做功越多,地面上需要的发射速度越大卫星在轨道上正常运行时处于完全失重状态,与重力有关的实验不能进行应该熟记常识：地球公转周期 1 年, 自转周期 1 天=24 小时=86400s, 地球表面半径 6.410 3km 表面重力加
15、速度 g=9.8 m/s2 月球公转周期 30 天模型八：汽车启动具体变化过程可用如下示意图表示 关键是发动机的功率是否达到额定功率，(1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小求解时不能用匀变速运动的规律来解。(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至 a=0 时速度达到最大。模型九：碰撞碰撞特点动量守恒 碰后的动能不可能比碰前大 对追及碰撞,碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。弹性碰撞： 弹性碰撞应同时满足
16、：)2(vm121vm2)(122121K2K1KkmppEE2192112211mv)(v 212v2111vm v)(02时当 vm 一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：速度交换大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。原来以动量(P)运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致物体静止或反向运动的临界条件。“一动一静”弹性碰撞规律： 即 m2v2=0 ； 21v=0 代入(1) 、(2)式 解得：v 1= 12vm（主动球速度下限） v2= 121vm（被碰球速度上限）完全非弹性碰撞应满足： )(2121v12212 )(mvE损一动一静的完全非弹性碰撞特点：碰后有共同速度，或
17、两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法. mv)(021121 损E2v121212212121 E)()()(E kmvmvv 损讨论：E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损 =fd 相 =mgd 相 = 20v一 2M)v(= )(20d 相 = M)f(v20=M)g(m2v20也可转化为弹性势能；转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围 21021v)-(主21210mv被“碰撞过程”中四个有用推论推论一：弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即： u2u 1= 1 2推论二：当质量相等的两物体发生弹性
18、正碰时，速度互换。推论三：完全非弹性碰撞碰后的速度相等推论四：碰撞过程受(动量守恒 )(能量不会增加)和(运动的合理性) 三个条件的制约。10碰撞模型其它的碰撞模型：模型十：子弹打木块：子弹击穿木块时，两者速度不相等；子弹未击穿木块时，两者速度相等。临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等。实际上子弹打木块就是一动一静的完全非弹性碰撞设质量为 m 的子弹以初速度 v0 射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，子弹钻入木块深度为d。v0从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为 f，设子弹、木块的位移大小分别为 s1、s 2，如图所示，显然有 s1-s2=d对子弹用动能定理： 20mvf 对木块用动能定理： 2M、相减得： 20201vvvdf 式意义：fd 恰好等于系统动能的损失，可见 Qdf模型十一：滑块在动量问题中我们常常遇到这样一类问题，如滑块与滑块相互作用，滑块与长木板相互作用，滑块与挡板相互作用，子弹射入滑块等，或在此基础上加上弹簧或斜面等，这些问题中都涉及到滑块，故称之为“滑块模型”，此模型和子弹打木块基本相似。1、运动情景 对 m：匀减速直线运动 对 M：匀加速直线运动 对整体：m 相对 M 运动，最终相对静止v0AB A Bv0vsMv0L 1Av0V 共v0mMSMSml
