1、第二章1 一个硅 p n 扩散结在 p 型一侧为线性缓变结，a=10 19cm-4，n 型一侧为均匀掺杂，杂质浓度为 31014cm3 ，在零偏压下 p 型一侧的耗尽层宽度为0.8m，求零偏压下的总耗尽层宽度、内建电势和最大电场强度。解： )0(,2xqadxpS)(,2nSDN0),()(2xxqadxpSnnSDN),()(x0 处 E 连续得 xn1.07mx 总 =xn+xp=1.87m npxxbi VdV00 516.)()(,负号表示方向为 n 型一侧指向 p 型一侧。mqaES/182.4(252mx2 一个理想的 p-n 结，N D10 18cm3 ，N A10 16cm3
2、，p n10 6 s，器件的面积为 1.2105 cm2 ，计算 300K 下饱和电流的理论值， 0.7V 时的正向和反向电流。解：D p9cm 2/s，D n6cm 2/s，cmLp310 cmDLnn31045.2nppnSqJIS=A*JS=1.0*10-16A。0.7V 时，I49.3A ，0.7V 时，I1.0*10 -16A3 对于理想的硅 p+-n 突变结，N D10 16cm3 ，在 1V 正向偏压下，求 n 型中性区内存贮的少数载流子总量。设 n 型中性区的长度为 1m，空穴扩散长度为5m。解：P n，正向注入： ，得：0)(220pnnLdxp)sinh()1(/0pnkT
3、qVnn LxWepnWxnAdxAQ20089.5)(4 一个硅 p+-n 单边突变结，N D10 15cm3 ，求击穿时的耗尽层宽度，若 n 区减小到 5m，计算此时击穿电压。解： mVEBgc /1025.)1.Eq(01. 48432S7 （VNVBC5mqxBSm.21n 区减少到 5m 时， VxWVBmBB 9.143)(2/ 第三章1 一个 p+-n-p 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是51018，10 16，10 15cm3 ，基区宽度 WB 为 1.0m，器件截面积为 3mm2。当发射区基区结上的正向偏压为 0.5V，集电区基区结上反向偏压为 5V 时，计算(
4、a)中性基区宽度，(b)发射区基区结的少数载流子浓度， (c)基区内的少数载流子电荷。解：（a）热平衡下，内建电势 2lniDAbiNqkTVEB 结，V bi0.857V； mNqxebiBESneb 217.0)()(2CB 结，V bi0.636V； mVNqxcbiBECSncb 261.0)()(2WW Bx nebx ncb0.522m（b） 312/07.4)( cepkTqVnnBE（c） CAQB1309.52)(2 推导基区杂质浓度为 时的基区内建电场公式及基区少子lxBeNx/)()(浓度分布表达式。解：不妨设为 NPN 晶体管，由于基区中杂质存在浓度梯度，其多数载流子（
5、空穴）的分布也存在浓度梯度，它使空穴作扩散运动，这一运动的产生破坏了基区中的电中性，为维持电中性，基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。电场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相抵消，这一电场就称为缓变基区内建电场。考虑基区中自建电场对电流的贡献，热平衡时，净空穴电流为零。即 0)()(0 dxpqDxpqJBBpB由此求得 B 为 xBpB)(1)(00平衡时基区中的空穴浓度 PB0 等于基区的杂质浓度 NB，于是上式写为，代入 则有dxNqkTxBB)(1)( lxBex/)0()(lqkT1考虑电子电流密度： dxnqDnqJBBBn )()(将 B（
6、x）代入上式，可得 )()(NxBn若忽略基区中空穴的复合，即 JnB 为常数，我们可以用 NB（x）乘上式两端，并从 x 到 WB 积分，得 BBWxWxn dndNqDJ )()(近似认为在 x=WB 处，n B=0，有BWxnBdNqDJx)()()(积分之得到 /)ep1)( llnBnBB 若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用 JnE 代替上式中的JnB，有/)(exp1)( lWlqDJxnBnBEB 3 一个硅 n+p-n 晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为 1019，310 16，510 15cm3 ，(a)求集电区基区
7、电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流，设基区宽度为 0.5m。(b) 若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制，求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率（晶体管的发射效率为0.999，基区传输因子为 0.99） 。解：（a）热平衡下， VnNqTkViBCBbiC70.l2当 时穿通，可得：BbciBESp Wx)()(2VVPTBC5.39（b） sDWn12068.而 fT 主要受 限制，BGHzfBT32.4， ，9010TMf1.80GHzffT38.4)1(04 一个开关晶体管，基区宽度为 0.5m，扩散系数为 10cm2/s，基区内的少数载流子寿命为 1
8、07 s，晶体管加偏压 VCC5V，负载电阻为 10K，若在基极上加 2A的脉冲电流，持续时间为 1s，求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。解：不妨设为 N PN 管， )1()(/ntnBeItQ在 t1 时刻达到饱和，相应集电极电流为 mARVICES5.0sDWnB1025.CIQCS14.6stSnBS 70.l存储电荷为 eIsntnBB 13/2)1()( 5. 一理想的 PNP 晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为1019、10 17、510 15cm-3，而少数载流子的寿命分别为 10-8、10 -7 和 10-6s，假设器件有效横截面积 A 为 0.05mm2，且射基结
9、上正向偏压为 0.6V，请求出晶体管的共基极电流增益。晶体管的其他参数为：D E=1cm2/s， Dp=10cm2/s， DC=2cm2/s， W0.5m。 解： 0T6. 欲设计一双极型硅晶体管，其截止频率 fT 为 5GHz，请问中性基区宽度 W需为多少？假设 Dp 为 10cm2/s ，并可忽略发射极和集电极延迟。解：PNP 管，f T 忽略 和 ，主要受 限制，ECBGHzfBT521=3.2*10-11spBDW2则： =2.53*10-5cm=0.253mBpDW2第四章1、求势垒高度为 0.8V 的 AuSi 肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。硅为 n 型，电阻率为 1cm
10、，寿命 p100s，p400cm 2/(Vs)。pBEpBnpBEnBpBEnp LWDLDI 0000 1 2)()(secpEpChI解：电阻率为 1cm，查 nSi 的电阻率和浓度的关系图可得ND 4.51015cm3 。， ，scmqkTpp/4.102mDLpp2.3空穴电流密度为 2.4110 12 A/cm2,DpiNnqJ20电子电流密度为 4.2910 7 A/cm2，其中kTqSBneA2*A*110A/K 2cm2。 4016.5SpJ2、一个欧姆接触的面积为 105 cm2，比接触电阻为 106 cm2，这个欧姆接触是在一个 n 型硅上形成的。若 ND510 19cm3
11、 ， Bn0.8V，电子有效质量为0.26m0,求有 1A 正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。解：比接触电阻为 106 cm2， ND510 19cm3 ，是高掺杂，因此隧道电流起主要支配作用， ，)(exp(DBnSVmAKI 1)(2exp(2 DBnSDSnCNmKN其中 K 是常数。由此得到 ，计算得，)(1VAmI SnSnCV3.53mV。由此在流过 1A 的大电流下欧姆接触结上电压降才为3.53mV。3. 当 T=300K 时，考虑以金作接触的 n 沟 GaAs MESFET，假设势垒高度为 0.89V，n 沟道浓度为 21015cm-3，沟道厚度为 0.6m，计算夹断电压和内
12、建电势。 （GaAs 介电常数为 12.4）解： 夹断电压为：0.525V4.12085.2)6(16.2290 GaAsDPqNVnGaAs 材料的导带有效态密度为 4.71017 cm-3，故 ，VNqkTDC14.)l(内建电势为：VnBbi 78.0因此，阈值电压也可以求得：，因此是增强型的。23.VpbiT第五章1. 对于 n 沟和 p 沟两种类型的 n+多晶硅-SiO 2-Si MOSFET，已知其衬底掺杂浓度都是 1017cm-3， 其 ms 分别为-0.98eV 和-0.18eV,Qf/q=510 10cm-2，d10nm，试分别计算上述两种类型 MOS 器件的阈值电压。解：
13、Si11.8， SiO23.9对 n 沟 MOSFET 的阈值电压为 oxxBFmsTn CQVma2其中， 0.41V)l(iAFNqk3.453*10 7 F/cm2oxSiOoxdC201.65*10 -7C/cm2FASiBqNQ0ma4QoxQ f510 101.61019 810 9 C/cm2代入上式得： 0.29V77-Tn 10453.153.06-298.V因为 VT0，且为 n 沟 MOSFET，所以该器件是增强型的。同理可得，pMOSFET 的阈值电压为 oxxBFmsTp CQma2其中， -0.41V)ln(DiFNqkT3.453*10 7 F/cm2oxSiOo
14、xdC201.65*10 -7C/cm2)(40maFDSiBqQQoxQ f510 101.61019 810 9 C/cm2代入上式得： -0.54V77-Tp 10453.1053.6-218.V因为 VTp0，为 p 沟 MOSFET，所以该器件是增强型的。2. 一个 n 沟 MOSFET，Z=300 m，L=1 m,沟道电子迁移率750cm2/Vs， Cox=1.510-7F/cm2，V T=1V，求长沟道情况下， VGS=5V 时的IDSat、速度饱和时的 IDSat ，及两种情况下的跨导。 （载流子饱和速度为9106cm/s）解： 对于长沟道器件：0.27A24742 )15(10.7530)(2 TGSoxnDsat VLCZI0.135S)(TSoxnmg饱和速度模型下，0.162A)(TGSoxDsat VvZCI0.0405Smg
