二维随机变量及其分布第三章 n 二维随机变量及其联合分布n 边缘分布与独立性n 两个随机变量的函数的分布例如 E：抽样调查15-18岁青少年的身高 X与体重 Y,以研究当前该年龄段青少年的身体发育情况。 前面我们讨论的是随机实验中单独的一个随机变量，又称为一维随机变量；然而在许多实际问题中，常常需要同时研究一个试验中的两个甚至更多个随机变量。 不过此时我们需要研究的不仅仅是X及Y各自的性质， 更需要了解这两个随机变量的相互依赖和制约关系。因此， 我们将二者作为一个整体来进行研究，记为(X, Y),称为二维随机变（向）量。 设X、Y 为定义在同一样本空间上的随机变量，则称向量（ X，Y ）为上的一个二维随机变量。n 定义二维随机变量二维随机变量(X, Y)的取值可看作平面上的点（x，y）A二维随机变量的联合分布函数若（X，Y）是随机变量，对于任意的实数x,y.n n定义定义称为二维随机变量的联合分布函数n n性质性质(3) (x,y)x1x2y1y2 P（x1 X x2，y1 Y y2） = F(x2,y2)- F(x2,y1)- F(x1,y2) + F(x1,y1)联合分布函数表示矩
