第四章 流体动力学基础 第一节 流体的运动微分方程第二节 元流的伯努利方程第三节 总流的伯努利方程第四节 总流的动量方程第五节 理想流体的无旋流动第一节 流体的运动微分方程一、理想流体运动微分方程 在运动的理想流体中，取微小平行六面体(质点)，正交的三个边长dx,dy,dz,分别平行于x,y,z坐标轴(图41)。设六面体的中心点o，速度压强，分析该微小六面体方向的受力和运动情况。 1.表面力：理想流体内不存在切应力只有压强方向受压面( abcd面和a b c d面)形心点 图41连续性微分方程的压强为： 受压面上的压力为： 质量力：由牛顿第二定律 得：( ) -( ) + 化简得： （41） 将加速度项展成欧拉法表达式 : （42） 用矢量表示为： （43） 上式即理想流体运动微分方程式，又称欧拉运动微分方程式。该式是牛顿第二定律的表达式，因此是控制理想流体运动的基本方程式。1755年欧拉在所著的流体运动的基本原理中建立了欧拉运动微分方程式，及上一节所述的连续性微分方程式。对于理想流体的运动，含 有和四个未知量，由式(330)和式(336)组成的基本方程组，满足未知量和方程式数目一致，
