1、课前探究学习 课堂讲练互动经历 向量及其运算由平面向空 间 推广的 过 程，了解空 间向量的概念掌握空 间 向量的加法、减法运算3.1.1 空间向量及其加减运算3.1 空 间 向量及其运算【 课标 要求 】12课前探究学习 课堂讲练互动空 间 向量的基本概念和性 质 (难 点 )空 间 向量的加减法运算 (重点 )【 核心 扫 描 】12课前探究学习 课堂讲练互动空 间 向量的概念自学导引1名称 定 义空 间向量在空 间 中， 具有 _和 _的 量叫做空 间 向量 ，其 大小叫做向量 的 _或 _.单 位向量 长 度或模 为 _的 向量 .零向量 _的 向量 .相等向量 方向 _且模 _的 向
2、量 .相反向量 _相反且 _相等 的向量 .大小 方向长 度 模1长 度 为 0相同 相等方向 模课前探究学习 课堂讲练互动试 一 试 ： 在空间中，将所有的单位向量的起点移到同一点A，那么它们的终点构成怎样的图形？提示 球面课前探究学习 课堂讲练互动空 间 向量的加减法与运算律空 间 向量的加减法 类 似平面向量，定 义 空 间 向量的加、减法运算 (如 图 )：加法运算律 (1)交 换 律： a b b a；(2)结 合律： (a b) c a (b c)a ba b2课前探究学习 课堂讲练互动课前探究学习 课堂讲练互动空 间 向量的理解空 间 向量与平面向量没有本 质 区 别 ，都是表示
3、既有大小又有方向的量，具有数与形的双重性形的特征：方向、长 度、 夹 角等；数的属性：大小、正 负 、可 进 行运算等空 间 向量的数形双重性，使形与数的 转 化得以 实现 ，利用 这 种 转 化可使一些几何 问题 利用数的方式来解决空 间 向量和有向 线 段不是同一概念，有向 线 段只是空 间向量的一种几何直 观 表示法几 类 特殊向量(1)零向量和 单 位向量均是从向量模的角度 进 行定 义 的，|0| 0， 单 位向量 e的模 |e| 1.名师点睛12课前探究学习 课堂讲练互动(2)零向量不是没有方向，它的方向是任意的(3)注意零向量的 书 写，必 须 是 0这 种形式(4)两个向量不能比 较 大小，若两个向量的方向相同且模相等，称 这 两个向量 为 相等向量，与向量起点的 选择 无关向量的加减法法 则空 间 任意两个向量都是共面的，它 们 的加减法运算 类 似于平面向量的加减法，如 图 所示3课前探究学习 课堂讲练互动注意 ： 首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量； 若首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则这些向量的和为 0.课前探究学习 课堂讲练互动题 型一 空 间 向量的概念辨析【 例 1】
