1、第三章空间力系空间力系：空间汇交（共点）力系，空间力偶系 ,空间任意力系 ,空间平行力系。 31 空间汇交力系平面汇交力系合成的力多变形法则对空间汇交力系是否适用？对空间多个汇交力是否好用？ 用解析法1、力在直角坐标轴上的投影直接投影法间接（二次）投影法2、空间汇交力系的合力与平衡条件空间汇交力系的合力合矢量（力）投影定理合力的大小 (a)方向余弦空间汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力等于零，即 由（ a）式有称为空间汇交力系的平衡方程。C300zyxoBADG例 :等长杆 BD、 CD铰接于 D点并用细绳固定在墙上 A点而位于水平面内， D点挂一重 G的物块，不计杆重，求杆及绳的约束反
2、力。T-Tsin300cos450-SCD=0-Tsin300sin450-SBD=0Tcos300-G=0SBD SCD 解 ：研究力的汇交点 D画受力图rdFm 0( F)= rF zyxo.A(x,y,z)矢量的 长度 表示力矩的 大小 ,矢量的 指向 与力矩的 转向 成右手系 , 矢量的 方位 于力矩 作用平面 垂直 . 定位矢量 ,与作用位置有关 .m 0( F)32 空间力对点的矩矢和对轴的矩1.空间力对点的矩矢力对点矩矢的解析式F=Xi+Yj+Zk r=xi+yj+zkm 0( F)= rF = (yZ - Zy) i+ (zX - xZ) j+(xY- yX)k zFz Fxy Fy F2.空间力对轴之矩Fx y力 F使物体绕 z轴转动的效应称为 力对轴之矩 ,记为 :mz(F)=FxOA=Fxyh oAhxB显然 :力与轴平行 ,无矩力与轴相交 ,无矩即 : 力与轴位于同一 平面内时 ,无矩合力矩定理 :mz(R)=mz(Fi)zyxo力对轴之矩的解析式 :(x,y,z).FXYZzy xmx(F)= yZ - zYmY(F)= zX - xZmz(F)= xY- yX3.力对点的矩矢与力对通过该点的轴之矩间的关系力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影等于力对该轴之矩 .
