郧西县河夹中学 段廉洁最短路径问题将军饮马问题造桥选址问题最短路径问题垂线段最短。两点之间，线段最短。LAB ABLC问题1 如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地.牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ ABCL两种情形 点A，B分别是直线l异侧的两个点 点A,B分别是直线l同侧的两个点ABl lABCB C解决问题 1 作图lABB C 证明lABB CC lABB C C 证明:问题 2 （造桥选址问题）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）ABMNab解决问题 2 作图 证明ABMNabA ABMNabA M N 证明:ABMNabA M N 练习 1、如图1，台球桌上有一个黑球，一个白球，如何用球杆去击白球使其撞到AB边反弹后再撞到黑球?2、如图2，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90,在BC，CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，AMN+ANM的度数为多少？DBAC图 1ABDC图 2A A NM10/19/2022郧西县河夹
