复变函数考试大纲复变函数考试大纲课程名称：复变函数一、考试的总体要求本门课程主要要求：掌握该课程的基本概念及其性质，掌握复变函数的微积分理论、级数理论、留数、共形映射等方面的基础知识和基本方法，要求能用这些理论和方法解决有关问题的能力。二、考试的内容及比例1、复数与复变函数（5%10）：(1) 掌握复数、复平面上的点集、复数的四则运算、乘方与开方、复数的三角表示。(2) 掌握复变函数、极限、连续性。(3) 了解约当曲线定理、复球面与无穷远点。2、解析函数（10%20）：(1) 掌握解析函数的概念与柯西-黎曼条件、求导法则、可微的必要条件和充分条件、奇点。(2) 多值解析函数的支点、割线、解析分支。(3) 掌握初等解析函数（正整数次幂函数、指数函数、三角函数、双曲函数）。(4) 了解初等多值函数（根式函数、对数函数）、 初等多值函数（反三角函数、一般指数函数、一般幂函数）。3、复变函数的积分（15%25）：(1) 掌握复积分的概念及基本性质。(2) 掌握柯西积分定理（单连通与复连通域）、定积分与原
