高等数学专科起点本科（专升本）入学考试大纲高等数学专科起点本科（专升本）入学考试大纲 一、 重点内容 （一）函数、极限和连续 1 数列的极限 2 函数的极限 3 极限的运算法则及存在准则 4 无穷小与无穷大 5 函数的连续性 6 连续的函数运算与初等函数的连续性 理解函数的概念 . 会求函数的表达式、定义域和函数值；理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；会求单调函数的反函数。 理解函数极限、左极限及右极限的概念；掌握极限存在的充分必要条件；掌握极限的四则运算法则；掌握无穷小量的运算及性质；会用等价无穷代换求极限；掌握利用两个重要极限求极限的方法 . 理解函数连续与间断的概念；会判断函数在某点的连续性；会求函数的间断点及确定其类型；掌握再闭区间上连续函数的性质，会用其证明一些简单命题；会利用函数的连续性求极限 . （二）导数与微分 1 导数的概念 2 导数的运算 3 高阶导数 4 微分及其运算 理解导数概念极其几何意义；了解可导性与连续性的关系；掌握用导
