课题学习最短路径问题教学设计 一、教材分析1、教材的地位和作用最短路径在我们生活中经常遇到，初中阶段主要是以“两点之间选段最短”、“垂线段最短”为知识基础，有时还借助于轴对称、平移等变换进行研究，本节课以数学史中的一个经典问题“将军饮马问题”为知识载体，展开了对最短路径问题课题的研究，让学生经历将实际问题转化为数学问题，再利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间、线段最短”或者是“三角形两边之和大于第三边”的问题，在此过程中让学生体会化归的数学思想。2、学情分析在七年级已经研究过“两点之间，线段最短”、“垂线段最短”等最短路径问题的基本知识，在本章的前面学生也初步掌握了作点关于某直线的对称点，所有这些内容构成了本节课的认知基础。通过初中学段一年多的学习，学生已经有了图形变换以及模型构建的意识，获得了初步的数学化之思维转化这一数学活动的经验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、归纳、猜想和解决问题的能力3、教学目标知识与技能：掌握最短路径问题的分析方法和解决方法过程与方法：体会转化的数学思想，感受轴对称在生活中的作用情感态
