主要内容3.1 线性系统基本理论3.2 随机信号通过连续时间系统的分析3.3 随机信号通过离散时间系统的分析3.4 白噪声通过线性系统和等效噪声带宽3.5 希尔伯特变换和解析过程3.6 窄带随机过程表示方法3.7 窄带随机过程包络和相位的特性3.8 正弦信号与窄带SP之和的包络和相位的特性1 希尔伯特变换 ，其希尔伯特 设有一个实值函数（或记作 ）变换记作反变换为希尔伯特10/19/2022 210/19/2022 310/19/2022 4希尔伯特变换 正交滤波器 由 可知， 的希尔伯特变换看成是：将 通过一个具有冲击响应为 的线性滤波器（时不变系统） 。10/19/2022 410/19/2022 5希尔伯特变换的冲击响应及传递函数证明：由对称性性质可知，若 ，则因为 ，所以整理得：10/19/2022 510/19/2022 6正交滤波器的传输函数10/19/2022 610/19/2022 7希尔伯特逆变换为希尔伯特逆变换的单位冲击响应。 证明： 若输入信号为 通过一个滤波器 输出为 显然有所以 反变换 10/19/2022 710/19/2022 810/19/2022 9可
