2.3 变量间的相关关系 有些教师常说:“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题” 按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系?物理成绩 数学成绩 学习兴趣 学习时间 其他因素结论:变量之间除了函数关系外,还有 。问题引入:思考:考察下列问题中两个变量之间的关系:(1)商品销售收入与广告支出经费;(2)粮食产量与施肥量;(3)人体内的脂肪含量与年龄;(4)圆的面积与半径;(5)匀速直线运动中的时间与路程。(1)函数关系:当自变量取值一定时,因变量取值由它唯一确定 正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2 , 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 。1.两变量之间的关系 (2)相关关系: 当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性对自变量边长的每一个确定值,都有唯一确定的面积的值与之对应。确定关系水稻产量并不是由施肥量唯一确定,在取值上带有随机性不确定关系(1)相关关系与函数关系的异同点: 相同点:均是指两个变量的关系 不同点:函数关系是一种确定的关系 相关关系是一种非确定关系;函数关系是一种因果关系,而相关关系