随机变量及其分布第四节 连续型随机变量 及其概率分布一、连续型随机变量及其密度函数 连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间,对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样,以指定它取每个值概率的方式,去给出其概率分布,而是通过给出所谓“概率密度函数”,研究随机变量落入某个区间内的概率.一、连续型随机变量及其密度函数则称 X为连续型随机变量, 称 f (x) 为 X 的概率密度函数，简称概率密度.1、连续型随机变量与密度函数的概念0 xf ( x )a b几何定义一、连续型随机变量及其密度函数2、概率密度函数的性质1 o2 o【注】这两条性质是判定一个函数 f(x)是否为某连续型X概率密度的充要条件0 xf(x)面积为1二、分布函数与概率密度函数1、分布函数是研究随机变量概率分布的统一工具0 xf ( x )x二、分布函数与概率密度函数2、连续型随机变量的分布函数处处连续正是由于分布函数的为连续函数，随机变量才称为连续型，这也是连续型随机变量的另一定义。二、分布函数与概率密度函数3、连续型随机变量取单点值概率为0.由P(B)=1, 不能推出 B=S由P(A)=0, 不能推出由此可以得到
