函数的单调性 2020 年10 月2 日 1y= x2 从图象可以看到：图象在y 轴的右侧部分是上升的，也就是说，当x 在区间0 ，+ ）上取值时，随着x 的增大，相应的y 值也增大，即如果取x1 ，x2 0 ，+ ） ，得到y1=f(x1) ， y2=f(x2 ), 那么当x1 x2时有y1 y2。这时我们就说函数y= x2在0 ，+ ）上是增函数。图象在y 轴的左侧部分是下降的，也就是说，当x 在区间（- ，0 ）上取值时，随着x 的增大，相应的y 值反而随着减小，即如果取x1 ，x2 （- ，0 ） ，得到y1=f(x1) ， y2=f(x2 ), 那么当x1 y2。这时我们就说函数y= x2在（- ，0 ）上是减函数。x1x2y1y2x2x1y2y12020 年10 月2 日 2y= x3 2020 年10 月2 日 3如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1 ，x2 ，当x1 x2 时，都有f(x1) f(x2) ，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数x1x2y=f(x)f(x1)f(x2)2020 年10 月2 日 4如果对于属于定义域I 内某个区间上的
