1、工程、百分比、工程类 【例题 1】一项工程，甲、乙两队合作 15 天完成，若甲队做 5 天，乙队做 3 天，只能完成工程的 7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？答案：甲 60 天；乙 20 天【例题 2】一项工程，甲队独做 12 天可以完成。甲队先做了 3 天，再由乙队做2 天，则能完成这项工程的 1/2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？答案：6 天；【例题 3】移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽 8 小时完成，先由哥哥栽了 3 小时后，又由弟弟栽了 1 小时，还剩总棵数的 11/16 没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽
2、7 棵。共要移栽西红柿苗多少棵？答案：112【例题 4】一条公路，甲队独修 24 天可以完成，乙队独修 30 天可以完成。先由甲、乙两队合修 4 天，再由丙队参加一起修 7 天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？答案：10 天【例题 5】一项工作，甲、乙、丙 3 人合做 6 小时可以完成。如果甲工作 6 小时后，乙、丙合做 2 小时，可以完成这项工作的 2/3；如果甲、乙合做 3 小时后，丙做 6 小时，也可以完成这项工作的 2/3。如果由甲、丙合做，需几小时完成？答案： 517【例 6】一项工程，甲单独做 6 天完成，乙单独做 12 天完成。现两人合作，途中乙因
3、病休息了几天，这样用了 4.5 天才完成任务。乙因病休息了几天？答案：1.5 天【例题 7】某工程如果由第一、二、三小队合干需要 12 天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要 7 天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要 8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要 42 天才能完成那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？答案：6 天【例题 8】如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用 1 小时 5 分钟将水箱灌满；1若打开两个出水孔，则需要用 72
4、 分钟将水箱灌满那么，若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满？答案：82.5 分钟【例题 9】某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标三家公司的竞标条件如下：公司名称 单独完成所需天数 每天工资/万元甲 10 5.6乙 15 3.8丙 30 1.7（1）如果想尽快完工，应该选择哪两家公司合作？需要多少天完成？（2）如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时要付工资多少元？答案：（1）甲乙两家，用时 6 天（2）甲丙两家，要付工资 54.75 万元【例题 10】几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的 4 倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下 1
5、2 人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？答案：共有 20 个学生百分比【例题 1】某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 4:3 结果录取 91 人，其中男生与女生人数之比是 8:5未被录取的学生中，男生与女生人数之比是 3:4 问报考的共有多少人？答案：119 人【例题 2】有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重 千克，乙块重 千克，64现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为_答案：2.
6、4 千克。【例题 3】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品二级品的进价比一级品便宜 20%按优质优价的原则，一级品按 20%的利润率定价，二级品按 15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵 14 元一级品篮球的进价是每个多少元？答案：50 元。【例题 4】两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处。押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款。第一辆车载货 120 包，交出了 10包货物另加 240 元作为税金；第二辆车载货 40 包，交给收税处 5 包货，收到退还款 80 元，这样也正好付清税金。问每包货物价值多少元？答案：96 元。【例题 5】甲种酒精纯酒精含量为 72%，乙
7、种酒精纯酒精含量为 58%，混合后纯酒精含量为 62%如果每种酒精取的数量比原来都多取 15 升，混合后纯酒精含量为 63.25%第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？答案：甲：12 升；乙：30 升。【例题 6】酒精中纯酒精的含量为。种酒精中纯酒精的含量为，种酒精中纯酒精的含量为，它们混合后得到的纯酒精含量为.的酒精1 升。其中种酒精比种多升，那么种酒精多少升答案：7 升。课后作业1、一项工程，45 人可以若干天完成。现在 45 人工作 6 天后，调走 9 人干其他工作。这样，完成这项工程就比原来计划多用了 4 天。原计划完成这项工程用多少天？答案：22 天2、一 项 工 程 ， 甲 单
8、 独 做 要 12 小 时 完 成 ， 乙 单 独 做 要 18 小 时 完 成 若 甲先 做 1 小 时 ， 然 后 乙 接 替 甲 做 1 小 时 ， 再 由 甲 接 替 乙 做 1 小 时 ， ，两 人 如 此 交 替 工 作 ， 请 问 ： 完 成 任 务 时 ， 共 用 了 多 少 小 时 ？答案： 小时3143、A 、B、C、D、E 五个人干一项工作，若 A、B、C、D、四人一起干需要6 天完成；若 B、C、D、E 四人一起干需要 8 天完工；若 A、E 两人一起干需要 12 天完工那么，若 E 一人单独干需要几天完工？答案：48 天。4、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物
9、，甲需要 6 小时，乙需要 7 小时，丙需要 14 小时甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？答案：丙帮甲 1.75 小时；丙帮乙 3.5 小时。5、一项工程，若请甲工程队单独做需 4 个月完成，每月要耗资 9 万元；若请乙工程队单独做此项工程需 6 个月完成，每月耗资 5 万元（1）请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？（2）现要求最迟 5 个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金答案：（1）2.4 个月；耗资 33.6 万元；（2）让甲乙合做 个
10、月后，再让乙单独做 个月，既保证按时完成任务，32314又最大限度节省资金。6、一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的 3/2 倍上午去甲工地的人数是去乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中有 7/12 的人去甲工地其他工人到乙工地到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 4 名工人再做 天，那么这批工人有多少1人？答案：36 人。 7、一个长方体水槽，侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔现用一个进水管给空水槽灌水，若出水孔全关闭，灌满水槽需要用 1个小时；若打开一个出水孔，灌满水槽则需要用 64 分钟；若打开两个出水孔，灌满水槽需要用 70 分钟要想
11、能够把水槽灌满，最多可以打开几个个出水管，经过几分钟才能将水箱灌满？答案：最多打开 5 个出水管，共需要用 160 分钟才能将水箱注满水。8、水池安装 A、B、C、D、E 五根水管，有的专门放水，有的专门进水。如果每次用两根水管同时工作，注满一池水所用时间如下表所示：A，B C，D E，A D，E B，C2 6 10 3 15如果选用一根水管注水，要尽快把空池注满，问应选用哪根水管？答案：D 水管最快。9、有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池 A 和 B 注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比 7：5。经过 7/3 小时，A、B 两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提
12、高 25，乙管的注水速度降低 30。当甲管注满 A 池时，乙管还需多长时间注满 B 池？答案：当甲管注满 A 池时，乙管还需要 注满 B 池3110、有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分处开两个排水孔 A 和 B，已知两孔的排水速度相同且保持不变，现在从水箱上面匀速注水，如果打开 A 孔，关闭 B 孔，那么经过 20 分钟可将水箱注满，如果关闭 A 孔，打开 B 孔，则需要 22 分钟才能将水箱注满，那么两孔都打开，经过几分钟才能将水箱注满？答案： 26 分钟11、小芳从家到学校，当她走到少年宫时，刚好走了从家到学校全程的4/7，放学回家时，小芳从原路返回，她走到少年宫后又继续向前
13、走了 60米，此时正好是全程的一半，小芳家到学校有多少米？答案：840 米。12、客车和货车同时从 A 地，B 地相对开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行全程的 ，当货车行到全程的 时，客车已经行全程的 ，A、B 两地间10241385的路程是多少千米？答案：520 千米。13、甲、乙两人步行的速度之比是 13:11，如果甲、乙分别从 AB 两地同时出发，相向而行，2.5 小时相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？答案：30 小时。14、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件，他估算了一下，如果按原速度加工 120 个零件后工作效率提高 25%，可提前 40 分钟完成；如一开
14、始工作效率就提高 20%，就可提前 1 小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？答案：45 个15、某商场为了提高员工的工作热情，制定了一种工资分配方案。方案规定：每一位员工的工资=基本工资+效益工资。每个员工只要能完成 5000元的基本销售量就能获得 2000 元的基本工资，超过基本销售量的超过部分是按一定的比率提成，情况如下：超过部分的销售额 提成比率05000（含） 5500010000（含） 810000 元以上部分 10（1）李阿姨这个月的销售额共 12000 元，他这个月能拿到多少元工资？（2）小红工资共 2200 元，她的销售额多少元？答案：（1）2560 元；（2）9000 元
15、16、某商店到苹果产地收购了 2 吨苹果，收购价为每千克 1.20 元，从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中的损耗为 10，那么商店要实现的 15%的利润率，零售价就是每千克多少元？答案：每千克 2.3 元。17、两个两样的瓶子里装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比 3:1，乙瓶中酒精与水的体积之比是 4:1，现在把两种酒精溶液混合在一起，混合溶液中的酒精与水的体积比是多少？答案：31:918、甲种酒含纯酒精 40%，乙种酒含纯酒精 36%，丙种酒含有纯酒精 35%，将这三种酒混合在一起得到含纯酒精 38.5%的酒 11 千克
16、。已知乙种酒比丙种酒多 3 千克，那么甲种酒有多少千克？答案：7 千克。19、金子放在水中称重量减轻 1/19，银放在水里称重量减少 1/10，一块合金中 770 克，放在水里称减轻了 50 克，求这块合金含金银各各位多少？答案：含金 570 克；含银 200 克。真题回顾1、加工一批零件，甲单独做要 20 天完成，乙单独做要 30 天完成，现在两人合作完成这个工作。合作中甲休息了 2.5 天，乙休息了若干天，最后14 天完成任务。问乙休息了多少天？答案：乙休息了 1.25 天。2、某小学新建一栋 4 层的教学楼，每层 8 间教室，进出这栋楼共有 4 道门，期中两道正门大小相同，两道侧门也大小
17、相同。安全检验中，对 4 道门进行测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟可通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时学生应在 5 分钟之内通过 4 倒门撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这四道们是否符合规定？说明理由答案：（1）80 名学生；（2）符合规定。3、有一批工人进行某项工程，如果能调来 8 个人，10 天就能完成，如果调来 3 个人，就要 20 天才能完成，现在只能调来 2 个人，那么完成这项工程需要多少天？答案：25 天。
18、4、师徒加工同一种零件，个人把产品放在自己的筐中，师傅的产量是徒弟的 2 倍，师傅的产品放在四只筐中，徒弟产品放在 2 只筐中，每只筐都表明了产品的数量：78 ,94 ,86, 77, 92 , 80.期中（ ）和（ ）两筐是徒弟制造的。答案：77,92.5、爱心帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共 9 千顶，现在地震灾区急需帐篷 14 千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷。为此，全体员工加班加点，总厂和分厂一周之内制作的帐篷分别达到了原来的 1.6 倍、1.5 倍，恰好完成这项任务，在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂分别生产了多少顶帐篷？答案：总厂生产 8 千顶；分厂生产 6 千顶6、甲、乙、丙、丁四人共生产一批零件，甲生产的占其他三人生产总量的 2/13，以生产的占其他三个生产总数的 1/4，丙生产的占其他三人生产总数的 4/11，已知丁生产了 60 个，甲、乙、丙、丁、四人共生产多少个？答案：150 个 7、某次数学竞赛准备了 22 支铅笔为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发 6 支，二等奖每人发 3 支，三等奖每人发 2 支，后来
