3.43.4基本不等式基本不等式习题课【基础训练】1.下列函数中，最小值为4的是_. 2. 若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_.9,+)解：ab=a+b+33. 如果log3m+log3n4, 那么m+n 的最小值为_.18解：由题意log3mn 4从而mn 814. 已知 ，则 的最小值_.9解：例1： 已知 ， , 求x+y 的最小值。取等条件不同误解：由得 而【典例解析】 题型一：利用不等式求最值正解：当且仅当 时取等号变式1：x0, y 0 且2x-8 y - xy =0, 求x+ y 的最小值。解法一：由题意得2x+8y=xy例2：已知x 1，求x 的最小值以及取得最小值时x 的值。 当且仅当x 1 时取“ ” 号。于是x 2或者x 0（舍去）构造积为定值解：x 1 x 10 x （x 1） 1 变式1：x0, y 0 且2x-8 y - xy =0, 求x+ y 的最小值。解法二：由题意得变式2： 设函数 ，则函数f(x)的最大值为_解：负变正题型二：利用不等式解应用题（ ）解：（1 ）xx xy)2 6 4 2(5.0 100+ + + + + +=L
