立体几何中的向量方法(二)课件.ppt

上传人:晟*** 文档编号:14454204 上传时间:2022-10-21 格式:PPT 页数:17 大小:602KB
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3.2 立体几何中的向量方法(2)-用向量的方法求线线角、线面角 通过前面学习,我们知道了用向量法解决立体几何问题的两大角度:基底角度;坐标角度. 在解决立几问题时要合理选择运算角度。一般情况下,如果所给几何体适合建立空间直角坐标系,多采取坐标角度解决。经验积累:空间角复习回顾1.异面直线所成角(线线角)定义及范围?2.线面角定义及范围?3.二面角(面面角)定义及范围?一、线线角思考:一、线线角lm ml一、线线角lm ml例2SOE例3 在 四 面 体 ABCD 中 , AB 平 面 BCD, BC CD ,BCD90 , ADB 30 , E 、 F 分 别 是 AC 、 AD 的 中点,求证:平面BEF 平面ABC.证 明 以 B 为 原 点 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直角坐标系,设平面ABC 的法向量为n1( x1,y1,z1) ,设n2( x2,y2,z2) 为平面BEF 的一个法向量,ll二、线面角思考:ll二、线面角1.如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=(1,0,1),b=(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是_ .练习:变式:若

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