1、 1 人教版七年级数学上册第一章 1.3.1 有理数的加法（第一课时）教学设计 一、教材分析 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，又反作用于生活。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能 否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。 二、教学目标 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理
2、数加法的法则 2.能 运用有理数加法法则进行简单的有理数加法运算。 3.在探索过程中感受数形结合、分类讨论和由特殊到一般的数学思想 三、教学重、难点： 重点： 理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算。 难点： 理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。 四、说教法、学法 说教法： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体，教师为主2 导的 方式进行合作探究的教学方法。创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习背景。使用合适的评价，采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价。利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活。 说学法： 七年
3、级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的加法法则，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标 注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法范例讲解时应引导学生步步 说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正 五、说教学过程 （一）、创设情景 ,引入新课 1.数字游戏 从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些加法算式呢？ 设计意图： 通过做游戏引入课题有理数的加法，激发学生的探究欲望和学习兴趣。 2.思考：两个有理数相加，共有多少种不同情况？ 从刚才列出的有理
4、数加法算式中，有理数的加法分为哪几类呢？ 学生讨论后回答，结论：共三种类型。即：（ 1）同号两数相加；（ 2）异号两数相加；（ 3）一个数与 0 相 加。 5 -5 3 -3 0 3 设计意图： 通过归纳让学生得出有理数加法的分类，初步感知分类思想。 （二）、探索知识、形成规律 1探究有理数加法法则 同号两数相加 一个物体向左右方向运动，规定向右为正如：向左运动 5 m 记作 5 m. 探究 (1)：先向右运动 5 m，向右运动 3 m，总结果是什么？能否用算式表示？ 探究 (2)：先向左运动 5 m，向左运动 3 m，总结果是什么？能否用算式表示？ 总结探究（ 1）（ 2）归纳： ( 5)
5、( 3) 8 ( 5) ( 3) 8 结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 2探究 有理数加法法则 异号两数相加 求以下物体两次运动的最后结果，并用算式表示： 探究（ 3）：向左运动 3 m，向右运动 5 m，物体向右运动了 2 m， ( 3) 5= 2 ； 探究（ 4）：向右运动 3 m，向左运动 5 m，物体向左运动了 2 m ， 3 ( 5) 2 ； 探究（ 5）：向左运动了 5 m，向右运动 5 m，物体从起点运动了 0 m ， ( 5) 5 0 总结问题（ 3）（ 4）（ 5）归纳： ( 3) 5= 2 ； 3 ( 5) 2 ； ( 5) 5 0 4 学生尝试总结，教师适
6、时引导。 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0 3探究有理数加法法则 一个数与 0 相加 探究（ 6）：如果物体第 1 s 向右（或左）运动 5 m，第 2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了 5 m.如何用算式表示呢？ 5 0 5 或 （ 5） 0 5 结论：一个数同 0 相加，仍得这个数 4 总结概括 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： （ 1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相 加 （ 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
7、，互为相反数的两个数相加得 0。 （ 3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值 .这与小学阶段学习加法运算不同。 设计意图： 给学生独立思考、自主探究的机会，让学生体会数学学习中探究的乐趣，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力体会5 从特殊到一般、数形结合和分类讨论的思想方法，形象地理解有理数的加法。 （三）、运用法则、感悟新知 例题讲解 （ 1） ( 3)+( 9)； （ 2） ( 4.7)+3.9； 解：（ 1） ( -3 ) + ( - 9 ) = - （ 3 + 9 ） = - 12 同号两数相加
8、取相同符号 把绝对值相加 （ 2） ( 4.7) + 3.9 = - （ 4.7 - 3.9 ） = - 0.8 异号两数相加 归纳有理数加法的运算步骤： 1、先判断题的类型 (同号、异号 ) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。 设计意图： 范例讲解时引导学 生步步说理，让学生养成言必有据及规范书写的好习惯。同时让学生熟练运用加法法则进行加法运算。 （四）、达标测试，体验成功 1、计算： （ 1） 15 ( 22)； （ 2） ( 13) ( 8)； （ 3） ( 0.9) 1.5； （ 4） ( 5 ) ( + 4 )+( - 4 )； ( 6 ) ( - 6 ) + 0
9、 12()23 取绝对值较大的加数的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 6 学生独立完成，做在练习本上，每小题 20 分，找学生代表上台板书。同桌交换练习本，互相批改，师生共同点评。 设计 意图： 加深学生对有理数加法法则的理解，规范书写步骤，体会成功的快感。 2.口算（抢答）： (1) ( 4) ( 6)； (2) 4 ( 6)； (3) ( 4) 6； (4) ( 3) 3； (5) ( 4) 14； (6) ( 14) 4； (7) 6 ( 6)； (8) 0 ( 9) 设计意图： 口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一。利用抢答不仅培养了学生的口算能力，同时也调动了学生参与课 堂的积
10、极性。 3.用“ ”或“ 0,b0,那么 a+b_0; (2) 如果 a0,b|b|,那么 a+b_0; (4) 如果 a0,b0, |a|b|,那么 a+b_0; 设计意图： 难度提升，把有理数加法法则转化为数学式子，让学生理解加法法则的同时，感受加法法则的不同表达形式。 （五）拓展提升 若 |a|=3 ， |b|=2，求 a+b。 设计意图： 渗透分 类讨论的数学思想，让学生学会全面考虑问题。 7 （六）、 畅谈收获，颗粒归仓 你说，我说，大家说 1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、本节课涉及的数学思想方法。 设计意图： 引导学生归纳梳理本节课的知识、技能、方法，使学生加深对有理数加法法则
11、的记忆和理解。更主要是让 学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度 的 同时 ，让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程 . （七）分层作业： 必做题： 习题 1.3 的 1 题和 11 题 . 选做题： 若 |a -2|+|b+3|=0， 求 a、 b、 a+b 的值。 设计意图： 通过书面作业，使学生更好地理解和掌握本节课的知识，并能及时反馈学习情况。针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。 8 附板书设计： 1.3.1 有理数的加法（第一课时） ( 5) ( 3) 8 例题 ( 5) ( 3) 8 ( 3) 5= 2 ； 3 ( 5) 2 ； 练习 ( 5) 5 0 5 0 5 ( 5） 0 5 有理数加法法则： (1)同号两数相加 ,取相同符号， 并把绝对值相加 . (2)绝对值不 相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。 (3)一个数同 0 相加 ，仍得这个数。
