1、2.23 已知速度场 =2 +2 +2 ， = - + ， = + - 。试求点（2 ，2，1）在xutyutzutxz=3 时的加速度。t解： xxxxyzat2220ty64txyz31yyyyxzuuat101ztx2xyzzzzzxyuuat120txtxyz（m/s 2）3,32134xa（m/s 2）21y（m/s 2）,4z（m/s 2）2223135.86xyzaa答：点（2，2 ，1 ）在 =3 时的加速度 m/s2。ta3.8 已知速度场 = ， = ， = 。试求：（1）点（1，2，3 ）的加速度；xu2y3yzux（2 ）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是
2、均匀流还是非均匀流。解：（1） 44103xxxxyzayxyt551003yyyyxzuua yt32zzzzzxyxxt （m/s 2）416,233xa（m/s 2）5y（m/s 2）31,x（m/s 2）221.06yzaa（2 ）二维运动，空间点的运动仅与 、 坐标有关；xy（3 ）为恒定流动，运动要素与 无关；t（4 ）非均匀流动。3.11 已知平面流动的速度场为 = ， = ，其中 为常数。试求流线xu2ycyu2xcc方程并画出若干条流线。解： xydu 0c为圆心在 的圆族。22xy,答：流线方程为 ，为圆心在 的圆族。2c0,3.12 已知平面流动的速度场为 = 。求 =1
3、 时的流线方程，并ujtxyitxy)96()4( t画出 1 4 区间穿过 轴的 4 条流线图形。xx解： 469dytyt当 秒时，146xdyx32230y0x yc过 的流线为：1,032xy过 的流线为：26过 的流线为：3, 9xy过 的流线为：40321答： =1 时的流线方程为 。txyc3.13 不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1 ） =2 ； =xu2yu)2(3y（2 ） = ； =ttx2（3 ） = ； = ； =xzy2yz2u4321yxz解：（1） 40yxux不能出现。（2 ） yxt能出现。3） 20yxzuxz不能出现。3.14
4、已知不可压缩流体平面流动，在 方向的速度分量为 = -2 +2 。试求速度在yyu2xy方向的分量 。xxu解： 0y 2xu 2xyxcxyc答：速度在 方向的分量 。xu4.7 一变直径的管段 ，直径 =0.2m， =0.4m，高差 =1.5m，今测得 =30ABAdBhAp， =40 ， 处断面平均流速 =1.5 .。试判断水在管中的流动方2/mkNBp2/kBvsm/向。 Ah解：以过 A 的水平面为基准面，则 A、B 点单位重量断面平均总机械能为：（m）423201.50.899.87ApvHzg（m）2324.1.5.6.BB水流从 B 点向 A 点流动。答：水流从 B 点向 A
5、点流动。4.8 利用皮托管原理，测量水管中的点速度 。如读值 =60mm，求该点流速。vh水汞u解： （m/s）3229.8071.60.85Hghpu答：该点流速 m/s。3.85u4.9 水管直径 50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为 21 。阀门打开后读值降至2/mkN5.5 ，如不计水头损失，求通过的流量。2/mkN解：（1）水箱水位 （m）3210.49.87pHzg（2 ）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：2pvHg （m/s）35.1029.807.45.798pvgH（m 3/s）.5.7.14QA答：通过的流量 m3/s。0.4.10 水在变直径竖管中流动，
6、已知粗管直径 =300mm，流速 =6 。为使两断面的1d1vsm/压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计） 。d2d13m解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下： 221 1wpvpvzzhgg ， m，120wh1320取 ，当 时，有：p22219.87694.8vgz（m/s）29.74由连续性方程 21vA （mm）122630235.9.74d答：细管直径为 mm。54.11 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径 =200mm，流量计喉管直1d径 =100mm，石油密度 =850 ，流量计流量系数 =0.95。现测得水银压差计读2d3/mkg书 =1
7、50mm，问此时管中流量 是多少。phQd12hp解： 1HgpQKh油其中： ；0.952214420.9.807.359.1dg（m）.1ph1HgHgp pQKhKh水油 水 油 100.953.6.58（m 3/s）17（l/s）.2答：此时管中流量 l/s。Q51.24.12 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径 =100mm，该处绝对压强 =0.5 大气压，1d1p直径 =150mm，试求水头 ，水头损失忽略不计。2dHHd12解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径 与 处的伯努利方程，可得：1d2221pvvgg取 ， ， kPa12.02p10.5.3250.6 112v43
8、2150.610.25d（m/s）12240.35.94.v（2 ）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。（m）24.91.780vHg答：水头 m。.4.13 离心式通风机用集流器 从大气中吸入空气，直径 =200mm 处接一根细玻璃管，已Ad知管中的水上升 =150mm，求进气流量（空气的密度 =1.29 ） 。3/mkgHAd解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：不计损失，取2aHpvg1.0 ap其中 ，则0aHg水 （m/s）2100.59874.76.2gv水（m 3/s）247.6.QA答：进气流量 m3/s。154.17 水由喷嘴射出，已知流量 =0.4 ，主管直径 =0.4 ，喷口直径 =0.1m，Qs/3Dsm/d水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。Dd解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程： 2210pvgg 4221112dpv（kPa）205.93.89.5（m/s）124.1.QvA（m/s）2205.93.（2 ）取控制体如图所示，列动量方程。 Fp2v211QvpA 2Fv
