1、第五章习题答案选择题（单选题）5.1 速度 ，长度 ，重力加速度 的无量纲集合是：（b）vlg（a ） ；（b） ；（c） ；（d） 。lgllv2l5.2 速度 ，密度 ，压强 的无量纲集合是：（d ）vp（a ） ；（b） ；（c） ；（d） 。p22pv5.3 速度 ，长度 ，时间 的无量纲集合是：（d ）vlt（a ） ；（b） ；（c ） ；（d） 。lt2lvlt5.4 压强差 ，密度 ，长度 ，流量 的无量纲集合是：（d）pAlQ（a ） ；（ b） ；（c） ；（d） 。2Ql2plA2QplA5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b）（a ）
2、雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其他。5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a）（a ）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其他。5.7 雷诺数的物理意义表示：（c）（a ）粘滞力与重力之比；（b）重力与惯性力之比；（c）惯性力与粘滞力之比；（d）压力与粘滞力之比。5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为 4，模型流量应为原型流量的：（ c）（a ） 1/2；（b）1/4；（c） 1/8；（d）1/32。5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为 8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（ c）（a ） 1/2；（b）1/4；（c） 1
3、/8；（d）1/16。5.10 假设自由落体的下落距离 s 与落体的质量 m、重力加速度 g 及下落时间 t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。解： sKmgt； ； ；LM2gTLt有量纲关系： 可得： ； ；012 2sKgt答：自由落体下落距离的关系式为 。2sKgt5.11 水泵的轴功率 与泵轴的转矩 、角速度 有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。NM解： 令 量纲： ； ；21LT2LT1 23M可得： ， NK答：轴功率表达式为 。5.12 水中的声速 与体积模量 和密度 有关，试用瑞利法导出声速的表达式。a解： 量纲： ； ；1LT12MLT3L有 23132012 其
4、中 为无量纲系数。Ka答：声速的表达式为 。5.13 受均布载荷的简支梁最大挠度 与梁的长度 ，均布载荷的集度 和梁的刚度maxylq有关，与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。EI解： 为系数。maxklqyEIk量纲： ； ； ； ；aLl2qMT4IL12EMT有 232T可得： ，414maxklqyEI答：最大挠度的关系式为 。4maxklqyI5.14 薄壁堰溢流，假设单宽流量 与堰上水头 、水的密度 及重力加速度 有关，Hg试用瑞利法求流量 的关系式。解： qkgH量纲： ； ； ；21LT2gHL3M故有 3M31202 32qkgHmg答：流量 的关系式为 。32kH
5、5.15 已知文丘里流量计喉管流速 与流量计压强差 、主管直径 、喉管直径 、以vp1d2d及流体的密度 和运动黏度 有关，试用 定理证明流速关系式为12Re,dpv证明： 2,f选择基本量 2,pd则： 112v22pd3312解得： 11123LTML11011202222223321LTMLMLT ， ，3332T ， ，010 123,12,dpv5.16 球形固体颗粒在流体中的自由降落速度 与颗粒的直径 、密度 以及流体的密度fuds、动力黏度 、重力加速度 有关，试用 定理证明自由沉降速度关系式gdufufsf ,证明： ,fsg取基本量为 d则： ； ；11fug22sdg33d
6、g量纲关系： 11123LTM1120112022231MLT233312LT3321331 2,f即 312,sfudgf,sffu,Resfdgf5.17 圆形空口出流的流速 与作用水头 、空口直径 、水的密度 和动力黏度vHd、重力加速度 有关，试用 定理推导空口流量公式。Hd解： ,vfHdg取基本量为 则： ； ；11vg22dg33Hg有量纲关系：11123LTM11,0222232,33312LT331, 1,f即 312,dvHgf1,fv12,ReHdgf可见，孔口出流的流速系数与 及 有关。eH21,Re4HddQvAgf答：空口流量公式为 。21,f5.18 用水管模拟输
7、油管道。已知输油管直径 500mm，管长 100mm，输油量 0.1 ，sm/3油的运动黏度为 15010-6 。水管直径 25mm，水的运动黏度为 1.0110-sm/26 。试求：（1）模型管道的长度和模型的流量；（2 ）如模型上测得的压强差sm/=2.35cm 水柱，输油管上的压强差 是多少？g)( pg)/(解： ；50l615048.51.以雷诺数准则设计实验。RepMvd 1207.468.5vp （m ）102pMLML2227.46097.4ppvlQd （l/s ）0.34M 222pMEvv22ppvMg （m）227.46.3510vpg答：（1）模型管道的长度 m，模型
8、的流量 L/s；（2）如模型上测得的5ML.34MQ压强差 =2.35cm 水柱，输油管上的压强差 m。mg)/( 1.30pg5.19 为研究输水管道上直径 600mm 阀门的阻力特性，采用直径 300mm，几何相似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为 0.283 ，水的运动黏度为 =110-6s/3，空气的运动黏度为 =1.610-5 。试求模型的气流量。sm/2 am/2解： 以雷诺准则，则有 RepMvd65510.132vl28ppQvlMA（m 3/s）0.83.641Q答：模型的气流量 m3/s。2.M5.20 为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型实验。已知汽车高 =1
9、.5m，行车ph速度 =108 ，风洞风速 =45 ，测得模型车的阻力 =1.4kN，pvhk/as/ m试求模型车的高度 及汽车受到的阻力。mphvP解： 10813645.pvM22pppvlMMvA风洞实验可选用雷诺准则，即 RepMvd pM1.5lv （m）.501pmh（kN ）2215.4pvlMMp另： ，在阻力平方区。6530.Re806pd则有 ，即 （m）2.81Mvh2.1.4Mh即能满足阻力自模拟条件。答：模型车的高度 m，汽车受到的阻力为 kN。.0.5.21 为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为 9 时，s/测得迎风面压强为 42 ，背风面压
10、强为20 ，试求温度不变，风速增2/N2/mN至 12 时，迎风面和背风面的压强。s/解： 22pMEuv或 22p可算得，风速增至 km/h 时。1迎风面的压强 （pa）22147.69背风面的压强 （pa）222 035.p5.22 一潮汐模型，按弗劳德准则设计，长度比尺 =2000，问原型中的一天，相当于模l型时间是多少？解： 由弗劳德准则 22pMvFrgh 20vl4.72 .tv ptMT（s ） （min） （h）24360192.7pt3.0.54答：原型中的一天，相当于模型时间是 小时。.545.23 防浪堤模型实验，长度比尺为 40，测得浪压力为 130N，试求作用在原型防浪堤上的浪压力。解： 对防浪堤问题的模型研究可用弗劳德准则。 ，240vl6.325v作用压力 PpA223pppvllMMv （kN）331048plP答：作用在原型防浪堤上的浪压力为 kN。205.24 溢流坝泄流实验，原型坝的泄流量为 120 ，实验室可供实验用的最大流sm/3量为 0.75 ，试求允许最大长度比尺；如在这样的模型上测得某一作用力为sm/32.8N，原型相应的作用力是多少？
