1、 电磁学试题库 试题 4一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1、一均匀带电球面，电量为，半径为，在球内离球心处放一电量为 q 的点电荷，假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外点产生的电场强度（ ） 。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为 ）与另一长为 L，线电荷密度为 的均匀带电直线 AB 共面，且互相垂直，设 A 端到无限长均匀带电线的距离为 a，带电线 AB 所受的静电力为（ ） 。3、如图所示，金属球壳内外半径分别为 a 和 b，带电量为 Q，球壳腔内距球心 O 为 r处置一电量为 q 的点电荷，球心 O 点的电势（ ） 。4、平行板电容器充电后两极板
2、的面电荷密度分别为+ 与-,极板上单位面积的受力（ ）5、一电路如图所示，已知 V12 92 V83 1321r 25431R3则 Uab=（ ）6、两条无限长的平行直导线相距 a，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为 a的一点 P 的磁感应强度的大小是（ ）7、通过回路所圈围的面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势，引起磁通量变化的物理量是（ ）8、 0Cr成立的条件是（ ） 。abqo2RrP1re1R3Rc3r2r2R5R4RdabIaPI9、铁介质的主要特征是（ ） 。10、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了 两条假设。一、选择题（每小题 2 分，共 20 分
3、）1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为： 0qFE则（ ）（A）E 与 qo 成反比（B）如果没有把试探电荷 qo 放在这一点上，则 E=0（C）试探电荷的电量 qo 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量（D）试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强2、一点电荷 q 位于边长为 d 的立方体的顶角上，通过与 q 相连的三个平面的电通量是（ ）（A） 04 （B ） 08q（C） 01q（D ）03、两个平行放置的带电大金属板 A 和 B，四个表面电荷面密度为 4321、 如图所示，则有( )（A） 3241，（B） ，（C） 3241，（D） ，4、如图所示，图中各电阻值均为 R
4、， AB为（ ）（A） BR （B） 2AB （C） 3（D） 35、一圆线圈的半径为 R，载有电流 I，放在均匀外磁场中，如图所示，线圈导线上的张力是：（ ）（A）T=2RIB（B）T=IRB（C）T=0（D）T= I26、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为 B，方向沿圆柱的轴线，圆柱的半径为 R，B 的量值以dt的恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD（如图所示）已知 AB=R，CD=R/2，线框中总电动势为：（ ）1Q2Q1234A BRIB（A）KR2163顺时针方向（B） 逆时针方向（C）243顺时针方向（D）KR逆时针方向7、 一个介质球其内半径为 R，外半径
5、为 R+a，在球心有一电量为 0q的点电荷，对于RR ） ，带度为 dr，如图所示，则圆环带的面积为rdS2，其上带电量为 dsq2应用已知的带电细圆环在轴线上的场强公式，可得该圆环带在轴线上 P 点产生电场的大小32204()rxdE因此，该系统在 P 点产生的总场强的大小为 3220204RrdxEdx（ ）ixRE20解法二：采用补偿法。若在圆孔上补一个半径为 R，电荷面密度为 的圆盘，则 P 点处的场强可以看成是电荷密度为 的无限大均匀电平面在 P 点产生的场强 1E和电荷面密度xRdrp为 半径为 R 的带电圆盘在 P 点产生的场强 2E的矢量和，即21EP其中102Ei（无限大平面
6、）2 20 1xiR（ ）（带电圆盘） 所以 iExR202四、半径为 R1 的导体球带有电荷 q，球外有一个内、外半径分别为 R2，R 3 的同心等体球壳，壳上带有电荷 Q,如果在球壳外再放一个内半径为 R4、外半径为 R5 的同心导体球壳，壳上带有电荷 Q如图 20-1 所示。试问：（1） 1, 2和 1各为多少？（2）内球与最外球壳之间的电势差 )(41是多少？（12 分）解：(1)根据静电感应知，各球壳内外表面带电量如图所示 5432101 4RQqRq2033455430 4qQq21021R(2) Qqq540Qq432141 RqRq五、18、在图示电路中， ， 36354210
7、. R 二个理想电压源的电动势分别为 的 电 流 。， 求 流 过 321V（12 分）解：设各支路电流如图所示，由基尔霍夫方程得对回路 I： 15433213 )()( RIIR549对回路： 131IIxRp1R234R5qQqqQqQqQ1R23I3456R13I43I41II25431II对回路： 264143 )(RIR1II由式+式得AI03六、如图所示，在空间区域 2dx之内存在着随时间 t 变化的均匀磁场，磁场的磁感强度为 B=dt（a 为恒量） ，其方向垂直纸面向里，试求 t=T 时刻下列各点处的电场强度E。 （1）023xx； （ ） ； （ ） 。（12 分）解：（1）由
8、于变化的磁场具有面对称，所以产生的感应电场只有平行于对称面的分量，也具有面对称， 的平面是对称面，因此 0x时， kE（2）当dx时，通过对称面作矩形环路 abcd，使 l， 2lad如图所示，感应电场的环流为 kLBElsdtA2kt因为 atB， d，所以 Ek21（3）当 x时，作矩形环路 abef，使 df，同理12klldtEa七、有一线圈，其电感为 20H，电阻为 10，把这线圈突然接到 =100V 的电池组上，试求在线圈与电池组连接之后经过 0.1s 时（1）磁场中储藏能量的增加率；（2）产生焦耳热的速率。 （12 分）解：RL 电路如图所示，当 K 闭合瞬时，暂态方程为diLRt微分方程解为 (1)tLie电流的变化率为 LRK2d2dxO2dabcefxORttLLdiet（1）由2Wi得(1)RttLdett210.0.123().95.47/ttReJs（2）由 2QiRt得dt322()1)0.95./tLeJs
