1、第二章1.在立方点阵中画出下面的点阵面和结点方向。（010） （0 1） (113) 201 10102.将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。（123） ， （100） ， （ 00） ， （ 1 ） ， （1 1） ， （ 10） ， （110） ， （ 21） ， （030 ） ， （130） 。2322解：立方晶系的面间距公式为 ，所以带入数据得到按面间距大小排列为22adhkl（100） ， （110） ， （ 00） ， （ 10） ， （1 1） ， （ 21）=（030） ， （130） ， （123）23.在六方晶系中 h+k=-i。证明 1：如图，任意截面交 和
2、 于 C,D;过 做反向延长线，并交线段 CD 于 B1a23a由正弦公式可得：1sinsihABC11sinsikABD由三角形中几何关系可得：D23C3ABC联立上述 5 式可解得：sin()cos(3hkiC证明 2：（比较复杂）a1a2a3abd1d2e)(00210222)60cos(12222 222 2221121221khiihkii abebae ebaeeba abeebddcebacd 截 距 的 倒 数 等 于 面 指 数两 边 开 方 ， 得4.（1 0） 、 （1 1） 、 （ 12）属于 111晶带。23解：由晶带定律知 0hukvlw带入得 1*1+(-1)*1
3、+1*0=01*1+(-2)*1+1*1=0(-3)*1+1*1+2*1=0所以属于111晶带。5.（110） 、 （311） 、 （132 ）是否属于同一晶带？晶带轴是什么？再指出属于这个晶带的其他几个晶面。答：由书上公式（2.6）知 121uklvhw(110)和(311)晶面求得晶带为1 ，(311)和(132) 晶面求得晶带为 ，所以不属于同一晶2158带。晶带面的交线相互平行，其中通过坐标原点的那条平行直线称为晶带轴。晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数。此题应改为：晶面（110） 、 （311 ） 、 （1 2）是否属于同一晶带？晶带轴是什么？再指出属于这个晶带的其3他几个晶面。6.斜
4、方晶体属于哪一种布拉菲点阵？（1 ）每个晶胞中含有位于 0 0、 0 上的两个同种原子；12（2 ）每个晶胞中含有位于 00z、0 z、0 （ +z） 、00（ +z）上的 4 个同类原子；12（3 ）每个晶胞中含有位于 00、0 上的两个 A 原子，与位于 00 、 0 上的两个 B12原子。答：（1） ，属于体心斜方)(,0)21(),)21(,0（2 ） ，属于简单斜方)210(,),0()21(,0),21(,0, zzz（3 ） A 原子： ，属于体心斜方)(,)(),)(, B 原子： ，属于体心斜方)21(,0)21(),0)21(,0将 A-B 原子看做一个结构基元，所以属于体
5、心斜方7.当 X 射线在原子列上反射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在反射，为什么？答：因为 X 射线在原子上散射的强度非常弱，需通过波程差为波长的整数倍而产生干涉加强后才可能有反射线存在，而干涉加强的条件之一必须存在波程差，且波程差需等于其波长的整数倍，不为波长的整数倍方向上必然不存在反射。8.当波长为 的 X 射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个 HKL 干涉面的波程差又是多少？答：当波长为 的 X 射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是 n，相邻两个（HKL）晶面的波程差是 。9.准备
6、摄照下面 4 种晶体的粉末相，试预测出最初 3 根线条（ 为最小的 3 根）的 和22hkl，并按角度增大的顺序列出。 （入射线为 ）CuK（1 ）简单立方（a=0.3nm） ；（2 ）简单正方（a=0.2nm，c=0.3nm） ；（3 ）简单正方（a=0.3nm，c=0.2nm） ；（4 ）简单菱方（a=0.3nm， =80） 。答：布拉格公式： ，查表sin2dnm5418.(1)简单立方(a=0.3nm)；晶面间距公式： lkha2所以 )(4sin22a最初三根线条（2 为最小的三根)的 hkl 也就是表达式 取值为)(422alkh最小三个值时的 hkl 的值。其值为最小三个分别为
7、10;其 分别为 14.89,21.31 和 26.43 度对于(2)和(3) 来说晶面间距公式： 22clakhd所以 )(4sin222l最初三根线条（2 为最小的三根)的 hkl 也就是表达式 取值为)(422clakh最小三个值时的 hkl 的值。(2)简单正方(a=0.2nm，c=0.3nm), )94(0.)(42222 lkhclakh其值为最小三个分别为 )10(),01(),10(,),1(,; 或或或(从上到下增大) 其 分别为 14.89,22.67 和 27.60 度(3)简单正方(a=0.3nm，c=0.2nm), )49(04.)(42222 lkhclakh其值为
8、最小三个分别为 (从上到下增大) )10()0,;或 或或其 分别为 14.89,21.31 和 22.67 度(4)简单菱方(a=0.3nm， )。8224sind)cos231( )cos(sin)(132 22 ahkllkhd具 有 置 换 性 ，当 ，当 lkh, 0)1(cos)cos(23180cs62332 其值为最小三个分别为 (从上到下增大) )1() 10)(,;或 或其 分别为 15.30,20.15 和 22.55 度一、选择题1.最常用的 X 射线衍射方法是（ B ） 。A. 劳厄法；B. 粉末法；C. 周转晶体法；D. 德拜法。2.射线衍射方法中，试样为单晶体的是
9、（D ）A、劳埃法 B、周转晶体法 C、平面底片照相法 D、 A 和 B3.晶体属于立方晶系，一晶面截 x 轴于 a/2、y 轴于 b/3、z 轴于 c/4，则该晶面的指标为（ B） A、(364) B、(234) C、(213) D、(468)4.立方晶系中，指数相同的晶面和晶向（B ）A、相互平行 B、相互垂直 C、成一定角度范围 D、无必然联系5.晶面指数（111）与晶向指数（111）的关系是（ C ）。A. 垂直； B. 平行； C. 不一定。6.在正方晶系中，晶面指数100包括几个晶面（ B ）。A. 6； B. 4； C. 2 D. 1；。7.用来进行晶体结构分析的 X 射线学分支
10、是（ B ）A.X 射线透射学；B.X 射线衍射学；C.X 射线光谱学；D.其它二、判断题1.X 射线衍射与光的反射一样，只要满足入射角等于反射角就行。 （ ）2.干涉晶面与实际晶面的区别在于：干涉晶面是虚拟的，指数间存在公约数 n。 （）3.布拉格方程只涉及 X 射线衍射方向，不能反映衍射强度。 （ ）三、填空题1.本质上说，X 射线的衍射是由大量原子参与的一种散射现象。2.布拉格方程在实验上的两种用途是结构分析和 X 射线光谱学。3.粉末法中晶体为多晶体， 不变化， 变化。4.平面底片照相法可以分为透射和背射两种方法。5.平面底片照相方法适用于研究晶粒大小、择优取向以及点阵常数精确测定方面
11、。四、问答题1布拉格方程 2dsin= 中的 d、 、 分别表示什么？布拉格方程式有何用途？答：d HKL 表示 HKL 晶面的面网间距， 角表示掠过角或布拉格角，即入射 X 射线或衍射线与面网间的夹角， 表示入射 X 射线的波长。该公式有二个方面用途：（1）已知晶体的 d值。通过测量 ，求特征 X 射线的 ，并通过 判断产生特征 X 射线的元素。这主要应用于 X 射线荧光光谱仪和电子探针中。 （2）已知入射 X 射线的波长， 通过测量 ，求晶面间距。并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。2某一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来，其 较高抑或较低？相应的 d 较大还是较小？答：背射区
12、线条与透射区线条比较 较高，d 较小。产生衍射线必须符合布拉格方程2dsin=，对于背射区属于 2 高角度区，根据 d=/2sin， 越大 d 越小。3.X 射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？答：X 射线学分为三大分支：X 射线透射学、X 射线衍射学、X 射线光谱学。X 射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。X 射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。X 射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的 X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。
