1、1.理解蒙特卡罗方法的名称由来、建立基础等。答：（1）名称由来：法国数学家蒲丰提出用投针实验的方法求圆周率，这是蒙卡方法的起源。（2）建立基础：以概率统计理论为基础。2.简述蒙的卡罗的基本思想？答： 基本思想：把随机事件（变量）的概率特征与数学分析的解联系起来。 3.简述蒙的卡罗的优点？答：（1）能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程；（2）受几何条件限制小；（3）收敛速度与问题的维数无关；（4）具有同时计算多个方案与多个未知量的能力；（5）误差容易确定；（6）程序结构简单，易于实现。4.简述蒙的卡罗的缺点？答：（1）收敛速度慢；（2）误差具有概率性；（3）在粒子输运问题中，
2、计算结果与系统大小有关。5.简述求解定积分可能的方法？答：（1）求解析式获得准确数值解；（2）积分的数值方法求近似数值解，（3）蒙特卡罗近似求解。6.蒙的卡罗方法主要应用领域？答： 蒙特卡罗方法所特有的优点使得应用范围广，主要应用范围包括：粒子输运问题，统计物理，典型数学问题，真空技术，激光技术以及医学，生物，探矿等方面。 7.蒙特卡罗方法在粒子输运问题中的应用主要包括？答： 实验核物理、反应堆物理、高能物理等。8.蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用主要包括？答： 通量及反应率、中子探测效率、光子探测效率、光子能量沉积及响应函数、气体正比计数管反冲质子谱、多次散射和通量衰减修正等。蒙特卡罗方法原
3、理-181.随机数概念、特点及产生方法。答：（1）随机数概念：在连续型随机变量的分布中，最简单且最基本的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称随机数序列，其中每一“个体”称为随机数。（2）特点：独立性、均匀性 。 （3）产生方法：随机数表方法及物理方法。2.随机数的产生方法有哪几种？答： 随机数表方法及物理方法。3.用数学方法产生的随机数，存在哪两个问题？答： 随机数表方法占用计算机内存大，而且也难以满足蒙特卡罗方法对随机数需求量大的要求，因此，该方法不适于在计算机上使用。4.用来作为随机数发生器的物理源主要有哪几种？答：（1）根据放射性物质的放射性；（2）利用计算机的固有噪声。5.利用
4、物理方法在计算机上产生随机数有哪些不足？答：（1）用物理方法产生的随机数序列无法重复实现，不能进行程序复算，给验证结果带来很大困难。（2）需要增加随机数发生器和电路等附加设备，费用昂贵。因此，该方法也不适合在计算机上使用。6.采用随机数表产生随机数的方法。教材 p15 举例。答： 某随机数表的第一行数字为： 7 6 3 4 2 5 8 9 1 0，要想得到三位有效数字的随机数依次为 0.763，0.425，0.891。7.例举，至少三种产生伪随机数的方法。答： 乘同余方法、乘加同余方法、取中方法、加同余方法等。8.伪随机数的周期、伪随机数的最大容量。答：（1）发生周期性循环现象的伪随机数的个数
5、称为伪随机数的周期。（2）从伪随机数序列的初始值开始，到出现循环为止，所产生的伪随机数的个数称为伪随机数的最大容量。9.判断伪随机数序列是否满足均匀和相互独立的要求，怎样实现？答： 通过统计检验的方法实现。10.对于伪随机数的统计检验，一般包括哪两大类？答： 包括均匀性检验和独立性检验。11.产生伪随机数的优点？答：（1）用数学方法产生的伪随机数容易在计算机上得到；（2）可以进行复算；（3）不受计算机机型的限制。12.掌握在连续型随机变量的分布中，最简单且最基本的分布。对于连续型分布，如果分布函数 的反函数 存在，则直接抽样)(xF)(1x方法是：例：在a，b上均匀分布的分布函数为：13.源粒
6、子的位置常见分布的随机抽样，列举几种相对规则的几种分布？答: 二项式分布、泊松分布、指数分布14.源分布抽样的目的？具体包括哪些内容？答:（1）目的：产生粒子初始状态 ),(00ErS（2）包括： 源粒子的位置；源粒子的能量；源粒子运动方向；次级粒子的源分布。15.在计算机上使用蒙特卡罗方法解粒子输运问题包括哪几个过程？答： 包括三大过程：源分布抽样过程；空间、能量和运动方向的随机游动过程及记录分析结果过程。16.直接抽样法对哪些连续性分布函数是不合适的？答：（1）圆环内均匀分布；（2）球内均匀分布；（3）球壳内均匀分布；（4）圆柱内均匀分布；（5）点源分布；（6）球外平行束源分布等。17.蒙
7、特卡罗方法解粒子输运问题的程序，一般都可分为哪几部分？答：（1）源抽样，空间输运过程，碰撞过程，记录过程和结果的处理与输出等部分；（2）公共的程序；（3）产生随机数的程序；（4）主控程序。18.由分布密度函数 ，如何得到累计分布函数 ， 函数关系。)(xf )(xF实验一，连续型函数的直接抽样方法。掌握 3-4 个例题。答： 右式为由分布密度函数得到累积分布函数， tfxd)(例题：（1） 分布为连续型分布，作为它的一个特例是：其分布函数为：则：直接抽样方法为（2）指数分布为连续型分布，其一般形式如下：)(1FXbxabx当当当10)(10,2)(xf 2d,0xxFttxln1aXF其分布函
8、数为：则：直接抽样方法为（3）在a，b上均匀分布的分布函数为：则：直接抽样方法为蒙特卡罗方法应用-141.蒙特卡罗方法解粒子输运问题的粒子历史终止条件？答：（1)粒子经碰撞被吸收；（2)经俄国轮盘赌后，历史被终止；（3)粒子能量低于给定能量（阈能）；（4)粒子位置越过某一界面；（5)粒子飞行时间超过给定时间；（6)粒子权重小于某个小量。2.建立与发展蒙特卡罗方法应用软件的好处？答：（1）减少重复工作；（2）有利于对侧重点的研究。3.发展蒙特卡罗方法与发展其应用软件两者之间的关系？答： 相辅相成、同等重要。4.蒙特卡罗方法应用软件应该具备的特点？答：（1）具有灵活的几何处理能力；（2）参数通用化
9、，使用方便；（3）元素和介质材料数据齐全；（4）能量范围广，功能强，输出量灵活全面；（5）含有简单可靠又能普遍适用的抽样技巧；（6）具有较强的绘图功能。5.举例，用于粒子输运的蒙特卡罗方法应用软件。答： MORSE、EGS、MCNP、GEANT4、FLUKA。6.解释， Matlab 中用于产生随机数的 rand(m, n)、unifrnd(a, b, m, n)函数的含义。答： Y = rand(m,n) 或 Y = rand(m n) ，表示产生一个 m x n 的随机矩阵。R=unifrnd(a,b,m,n)：生成a,b区间上的连续型均匀分布 m 行 n 列随机数矩阵。7.列举 MCNP
10、 发展的最近几个版本？()e,0axfx()ded1e,0xxataxFft)ln(1XFbxabxF当当当10)( )(aXF答： MCNP4B、MCNP4C、MCNP5、MCNP6 等等。8.MCNP 输入文件主要有哪几个部分组成？答： 标题卡、栅元卡、曲面卡、数据卡。9.MCNP 输入文件常用物理量的单位？答：各物理量见下表：10.一般用户使用 MCNP 软件解某具体问题的通常步骤？答：步骤：(1)准备 MCNP 软件（复制、安装软件）；(2) 建模、编写输入文件；(3)运行、计算；(4)分析结果。11.输入文件编写，至少理解 3 个实例。答： 输入文件编写：文本文件，采用文本编辑器，不
11、要采用 word 等字处理软件。文件名，如：lr.inpinp 文件的组成主要有三块，即三个部分：最上一块栅元卡中间一块曲面卡最下一块数据卡且相邻的两块之间必须空一行。（实例见课件）12.采用 MCNP4C、 MCNP5 单机版，运行命令？答：运行命令为：在运行界面输入 MCNP i=LB0.inp o=LB0.inpo 然后按回车键即可。13.熟练掌握 MCNP 应用实例 3-4 个，实验二。答：实例见下实验 1.#晶体无屏模拟单能1 1 -5.08 -1 -5 6 IMP:P=1 IMP:E=1 $ 某闪烁晶体，栅元号 1，材料号 1，该材料质量密度 5.08g/cm32 2 -0.001
12、293 (-2 -5 7) #1 IMP:P=1 IMP:E=1 $空气3 3 -2.70 (-3 -4 8) #1 #2 IMP:P=1 IMP:E=1 $铝4 4 -0.001293 -9 #1 #2 #3 IMP:P=1 IMP:E=1 $空气5 0 9 IMP:P=0 IMP:E=0 $真空1 CZ 1.27 $曲面 1 定义，单位是 cm2 CZ 1.47 $曲面 2 平行于 Z 轴，铝壳内径3 CZ 1.52 $曲面 3，铝壳外径4 PZ 2.66 $曲面 4 垂直于 Z 轴，铝壳外径5 PZ 2.616 PZ 0.077 PZ 0.058 PZ 09 SO 150MODE P E
13、 $源定义SDEF ERG=0.662 POS=0 0 -1 PAR=2M1 57139 -0.3484 35000 -0.6016 58140 -0.05 $材料定义卡M2 8016 -0.24377 7014 -0.75623 $空气包括氧和氮，M3 13027 1M4 8016 -0.24377 7014 -0.75623 $空气包括氧和氮F8:P 1 $记数卡E8 0 1022I 2.784 $记数能量卡FT8 GEB 0 0.0252 $按照 FWHM= 0.662*3.1%NPS 100000PRINT $打印输出结果实验 2.C HPGe 探测器模拟1 1 -5.35 (-3 4
14、 -13):(-13 14 -4 5) $HPGe2 2 -8.96 -4 5 -14 $冷指 Cu3 3 -0.534 (-12 13 -3 5):(-12 -2 3) $外死层 Li4 4 -2.70 (-11 12 -2 5):(-11 -1 2) $Al 壳5 5 -1.293E-3 -6 1 -11 $放置源的区域6 0 11:6:-5 $外围1 pz 5.16 $坐标原点在面 4 上，向上为 Z，向右为 y2 pz 5.113 pz 5.024 pz 05 pz -1.756 pz 3011 cz 1.6212 cz 1.5713 cz 1.4814 cz 0.28mode p e
15、imp:p,e 1 4r 0m1 32000 1m2 29064 1m3 3007 1m4 13027 1m5 6012 -1.4e-4 7014 -0.75519 8016 -0.23179 18040 -1.288e-2sdef pos 0 0 26.635 par 2 erg d1si1 L 0.364 0.661 1.173 1.331sp1 D 0.6 0.2 0.2 0.2f8:p,e 1ft8 geb 0.000527 0.00136e8 0 8195I 1.5nps 1e5实验 3.C 模拟指数分布1 0 -100 101 -1 $放源的空气，最左端2 2 -11.35 -10
16、0 1 -2 $第一块材料，在这都是铅3 2 -11.35 -100 2 -34 2 -11.35 -100 3 -45 2 -11.35 -100 4 -56 2 -11.35 -100 5 -67 2 -11.35 -100 6 -78 2 -11.35 -100 7 -89 2 -11.35 -100 8 -910 2 -11.35 -100 9 -1011 2 -11.35 -100 10 -11100 0 100:-101:11 $最外层1 py 02 py 0.13 py 0.34 py 0.65 py 1.06 py 1.57 py 2.58 py 49 py 610 py 11
17、.011 py 21.0100 cy 5.0101 py -5.0mode Pimp:p 1 10r 0C m1 6012 -1.4e-4 7014 -0.75519 8016 -0.23179 18040 -1.288e-2m2 82000 1sdef pos 0 -5 0 erg 1.0 par 2 vec 0 1 0 dir 1axs 0 1 0 ext 0 rad D1Si1 0 5sp1 -21 1f1:p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 elpt:p 1.0 10r 0nps 1e514.MCNP 接续运行的具体用法。答：接续用法可分为三类：（1） 第一类：第一次运
18、行没有正常结束，中途中断，后来在原有基础上接续运行。 mcnp r=runtpe c即可。运行结束，另外生成了一个系统默认的输出文件 outp，最终的输出结果就在这个 outp 文件中。 （2）第二类：第一次运行已经正常结束，但还需要增加一定的历史数。建立 LB0.inp，LB0.bat 两个文件，运行 LB0.bat 文件。生成 LB0.inpo 和runtp* (*代表一个字母)，等一段时间(如 nps 800000)，运行正常结束。另外写一个程序 inp 文件，加入名字为 11，内容为：continue nps * 其中，*为运行性的 nps 数，即原来的 nps+现在需要增加的 nps。接着再在 dos 下输入 mcnp i=11.inp r=runtpe c 即可，运行完毕后，另外生成了一个系统默认的输出文件，例如 outp，最终的输出结果就在这个 outp文件中。 （3）第三类：提前取数据的问题历史数设定很大，计算时间长，计算途中取数。 如果使用的是 mcnp4c 的话可以通过：ctrl+c 先暂停运行q 退出 ，这个时候就可以输出计数结果。s 会出现状态窗口，直接回车即可。
