1、1第二章 浮性习题解2-3 某船水线长 L=100m，在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10横剖面面积 0 13.3 30.4 44.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5 0（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；（2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积，用梯形法和辛氏第一法按表格计算浮心纵向坐标 xB;（3）求纵向菱形系数 CP。解：（1）（2） ， ，2LAdxV22LLBAdxLVCP中梯形法 辛氏第一法站号Ai(1)矩臂(2)对舯静矩(3)=(1)*(2)站号Ai(1)辛氏系数(2)体积函数(3)=
2、(1)*(2)矩臂(4)对舯静矩(5)=(3)*(4)0 0 -5 0 0 0 1 0 -5 01 13.3 -4 -53.2 1 13.3 4 53.2 -4 -212.822 30.4 -3 -91.2 2 30.4 2 60.8 -3 -182.43 44.4 -2 -88.8 3 44.4 4 177.6 -2 -355.24 53.8 -1 -53.8 4 53.8 2 107.6 -1 -107.65 57.3 0 0 5 57.3 4 229.2 0 06 54.3 1 54.3 6 54.3 2 108.6 1 108.67 44.7 2 89.4 7 44.7 4 178.8
3、 2 357.68 30.1 3 90.3 8 30.1 2 60.2 3 180.69 13.5 4 54.0 9 13.5 4 54.0 4 216.010 0 5 0 10 0 1 0 5 0 341.8 1.0 1030.0 4.80 0 0 341.8 1.0梯形法： V=l 1=10*341.8=3418m3xB=l 3/ 1=10*1.0/341.8=0.03m辛氏第一法：V=(l/3) 3=1/3*10*1030=3433.3m3xB=l 5/ 3=10*4.80/1030.0=0.05m（3）梯形法： 60.1*.748LAVCP中辛氏第一法： .3.5P中2-4 某海船中横
4、剖面是长方形。各水线长均为 128m，最大宽度为 15.2m，每隔 1.22m 自上而下各水线面面积系数是：0.80，0.78，0.72，0.62，0.24 和 0.04。试列表计算：（1）各水线的每厘米吃水吨数；（2）最高水线下的排水量和浮心垂向坐标；3（3）自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标；（4）最高水线下的方形系数；（5）最高水线下的菱形系数。解：（1）A W=CWP*L*B L*B=128*15.2=1945.6m2ATPC0125.水线号 吃水 d 水线面面积系数 CWP 水线面面积 AW TPC0 0 0.04 77.824 0.7981 1.22 0.24 466.944
5、 4.7862 2.44 0.62 1206.272 12.3643 3.66 0.72 1400.832 14.3594 4.88 0.78 1517.568 15.5555 6.10 0.80 1556.48 15.954（2）求排水量：水线号 水线面面积 AW 成对和 积分和 = 积 分 和2d0 77.824 - - -1 466.944 544.768 544.768 332.3082 1206.272 1673.216 2217.984 1352.9703 1400.832 2607.104 4825.088 2943.3044 1517.568 2918.40 7743.488
6、4723.5285 1556.48 3074.048 10817.536 6598.697最高水线下的排水体积为=6598.697m 3，排水量为=w=6763.664 吨4自上而下第二水线下的排水体积为=4723.528m 3，排水量为=w=4841.616 吨（3）求浮心垂向坐标：水线号 (1)吃水d(2)排水体积(3)成对和(4)积分和(5) i=积 分 和2d(6)(6)/(3)(7)zB=di-(7)(8)0 0 - - - - - -1 1.22 332.308 332.308 332.308 202.707 0.610 0.6102 2.44 1352.970 1685.278
7、2017.586 1230.727 0.910 1.5303 3.66 2943.304 4296.274 6313.86 3851.455 1.309 2.3514 4.88 4723.528 7666.832 13980.692 8528.222 1.805 3.0755 6.10 6598.697 11322.22525302.917 15434.780 2.339 3.761最高水线下的浮心垂向坐标为 zB=3.761m自上而下第二水线下的浮心垂向坐标为 zB=3.075m。（4） 56.01.*2518697dBLC（5） .AMP2-10 某海船具有下列数据：水线号 0 1 2 3
8、 4 5 65水线面积(m 2) 630 810 936 1024 1104 1164 1220水线间距 d=1.10m，按梯形法列表计算并绘制：(1)排水量曲线；(2) 每厘米吃水吨数曲线。解：排水量及每厘米吃水吨数计算：海水密度取 1.025t/m3 WWATPC0125.水线号(1)水线面面积 Ai(2)成对和(3)积分和(4)排水体积 i=积 分 和d(5)排水量(6)=1.025*(5)每厘米吃水吨数 TPC0 630 - - - - 6.4581 810 1440 1440 792 811.8 8.3032 936 1746 3186 1752.3 1796.108 9.5943
9、1024 1960 5146 2830.3 2901.508 10.4964 1104 2128 7274 4000.7 4100.718 11.3165 1164 2268 9542 5248.1 5379.303 11.9316 1220 2384 11926 6559.3 6723.283 12.505排水量曲线图及每厘米吃水吨数图：2-11 某货船在 A 港内吃水 T=5.35m，要进入 B 港，其吃水不能6超过 d1=4.60m，船在 d2=5.50m 时，(TPC) 2=18.60t/cm，在吃水d3=4.50m 时，(TPC) 3=14.8t/cm，假定每厘米吃水吨数对于吃水的变
10、化是一直线，求船进入 B 港前必须卸下的货物重量。解：TPC 的直线方程（二点式，过(x 2,y2)、(x 3,y3)点）为：y-y1=k(x-x1) k=(y 2-y3)/(x2-x3)=(18.60-14.8)/(5.50-4.50)=3.80TPC- y1=k(d-d1) 即 TPC-14.8=3.8*(d-4.50)TPC=3.8d-2.30 )35.6042.58.3(103.28.1026.435 dddP=-1245.00(t)另解：求出 d=5.35m 时，TPC=18.03t/m 3d=4.60m 时，(TPC) 1=15.18t/m3则： 035.6421TPC=-1245
11、.00(t)2-12 某船船长 L=164m，船宽 B=19.7m，方形系数 CB=0.50，水线面系数 CWP=0.73，在海水中平均吃水 d=8.20m，求船进入淡水中的平均吃水。解： dWPB =0.14(m)20.85.1073.CdPBd=d+dd=8.20+0.14=8.34(m)72-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷 P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。解： 平平P tP0.7.1025.*平平平 海 = 淡 +P=7000.00+175.00=7175.00t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为 ddTPC10增加载荷 P 引起的
12、吃水的变化为 则 =0TC10d0解得 t0.725.1*7d 海 = 淡 +P=7000.00+175.00=7175.00t2-14 某船在海水中的正常吃水 d=2.20m，排水量=930t，水线面面积 AW=606m2，型深 D=3.35m，在甲板处的水线面面积为AW=658m2，假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的百分数。解：该船舷侧为直线形状，水线面面积是吃水的线性函数。2.20m 到 3.35m 之间平均水线面面积 AW 平 ：20.632.580.6mAW平水线以上的排水量 1（储备浮力）为： td 97.4025.1*).5.(*.1 平 %.801.0.937482-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水 d=2.40m，方形系数 CB=0.654，水线面系数 CWP=0.785，假定卸下货物重量 P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的） 。解：在吃水变化范围内船舷是垂直的在该范围内水线面面积 AW 是常数。10BLCATPWP10810dBLCmddWPB 6.75.*426810 M.1.04.2
