1、向量法求二面角的大小北京市房山区教师进修学校卢寒芳四、教学过程的设计与实施一、教学 背景 的分析二、教学目标的确定三、教学方法的选择五、教学效果评价与反思1 教材分析教材分析一、教学 背景 的分析u本节课教学内容选自人教高中数学 B版选修 21 第三章第 2.4节 “二面角及其度量 ”的第 2课时 u二面角 是立体几何的重要概念之一 它是学生在学习异面直线所成的角，直线与平面所成的角之后，又重点研究的一种空间角 u课标要求 ： 能用向量方法解决面面夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用1 教材分析教材分析一、教学 背景 的分析u利用向量 方法 求解立体几何问题 是将逻辑推理转化为向
2、量的代数运算 .三步曲：空间向量表示几何元素 利用向量运算研究几何元素间的关系 把运算结果转化成相应的几何结论 .u用到 数形结合、类比转化等数学思想和方法 ，有助于 提高学生的思维能力2 学情分析学情分析一、教学 背景 的分析已学习 ： 二面角及二面角的 平面角 的 概念会 ： 建立空间直角坐标系进行向量坐标运算 求 平面的法向量已掌握 ： 用向量 求解 线线 角、线面 角 的 方法二 、 教学目标的确定1通过类比异面直线所成的角 、 直线与平面所成角的解决方法 ，得到用向量求二面角大小 的方法，并能用之解决有关问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用3通过经历向量法求二面角大小的推导过程，培养大胆探索精神，提高学习立体几何的兴趣2在探究用向量法求二面角大小的过程中，体会数形结合、类比转化的数学思想，进一步提高空间想象能力、分析问题和解决问题的能力重点和难点重点 :用 法 向量 夹角 求二面角 的方法 的探究及应用难点 :二面角与两个半平面的法向量夹角的关系教学的重点和难点教学的重点和难点二 、教学 目标 的 确定多媒体辅助三 、 教学方法的选择教师启发引导学生自主探究1 教学方法教学方法2 教学手段教学手段四 、 教学过程的设计与实施2 探究方法1 温故知新3 实践操作4 归纳总结温故知新四 、 教学过程的设计与实施lABO如何度量二面角 l 的大小1 温故知新
