网络课堂常见数列的求和方法离石区江阴高中 王旭东 直接应用等差或等比数列求和公式及常见公式的 求和方法(1) 等差、等比数列的求和公式_ _(2)掌握一些常见的数列的前n项和.2+4+6+2 n= 1+2+3+ n= 1+3+5+(2 n-1)= 一、公式法例1.已知函数 ，求解：二、倒序相加法点拨：如果一个数列an,与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.二、倒序相加法例2.化简解：两式相减得：三、错位相减法注意1.用错位相减法求和时,在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”.2.利用错位相减法求和时,转化为等比数列求和.若公比是个参数(字母),则应先对参数加以讨论.点拨：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.三、错位相减法例.化简解：四、裂项相消法法点拨：1.利用裂项相消法求和时,应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项.
