多项式的零点估计参考模板范本.doc

3.7 多项式的零点估计 既然一般的5次以上方程没有准确的求根公式，人们仍然期望得到多项式的近似根，至少得到根的位置的估计，这就是本节的任务. 引理3.16(c) 若复系数多项式 则当x充分大时，有 其中k是任意正实数. 证明 令,则有 现假设|x|1,则 欲使 只要取 即 就有 定理3.17 复系数n次多项式 的根的模小于1+.其中 证明 在引理3.16(c)中令k=1,当x充分大，即时， 所以这时x不可能是f(x)的根，即f(x)的根的模小于1+. 定理