如果线性方程组的系数行列式不等于零，即一、克拉默法则其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即那么线性方程组 有解，并且解是唯一的，解可以表为证明在把 个方程依次相加，得由代数余子式的性质可知,于是当 时,方程组 有唯一的一个解由于方程组 与方程组 等价,故也是方程组的 解.例 1.16 解线性方程组解： 系数行列式由于系数行列式不为零，所以可以使用克拉默法则，方程组有唯一解。此时则有1. 用克拉默法则解方程组的两个条件(1)方程个数等于未知量个数;(2)系数行列式不等于零.2. 克拉默法则建立了线性方程组的解和已知的系数与常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.条件四、行列式按某四、行列式按某kk行行(列列)展开（展开（LaplaceLaplace定理定理）定义定义位于这些行和列交叉处的 个元素，按照原来的顺序定义定义行标、列标.在 阶行列式中,任意取定 行(列)构成一个 阶行列式 ，称为 的一个 阶子式.划去这 行 列，余下的元素按照原来的顺序构成一个 阶行列式，称为 的余子式.在其前面，称为 的代数余子式. 冠以符号分别为 阶子式在 中的
